浅海均匀海水障碍物后的声传播损失计算

    1　原理

    由波动方程出发得出的各种声传播预报模型,如射线模型、简正波模型和抛物方程[1]等,在计算海水中障碍物后的声场时,只考虑了海水中的折射和界面的反射,没有考虑声波的衍射。而均匀海水中障碍物后的声场,尤其是障碍物后较远处的声场,不考虑衍射,预报结果将会产生很大的误差。笔者利用惠更斯原理和虚源方法建立了均匀海水中障碍物后声传播损失的计算模型,得到了较为满意的结果。关于海水中的声衍射,文献[2]中用衍射声线的方法进行了定量描述,但只讨了声影区中的衍射声场,尚未见到有关障碍物后衍射声场定量分析的模型报道。本文中只考虑均匀海水中声传播损失的计算。

     按照惠更斯原理,声源与场点之间任意分割面[3]2上的面元$S,均可作为新的声源发出次级声波;根据菲涅耳原理,场点处的声场是2面上所有面元的贡献之和;2面上的面元$S对场点P(r,z)声场的贡献,与面元的面积成正比,与面元到P(r,z)点的距离成反比,与P(r,z)点到面元连线R和面元法线n的夹角H有关,和入射声波方向K与面元法线n的夹角H0有关,方向因子C由下式确定[3]

C= (cosH+ cosH0)/2 (1)

    整个2面在P(r,z)点所生声场的振幅为[4]

    式中A(S)为分割面2上的振幅分布,J为波数,U(S)为2面上的振幅分布,C为比例系数。

    假定分割面2为距离初级声源一定距离r0上的圆柱面。在均匀海水的条件下,其上的振幅分布A(S)和相位分布U(S)可由虚源方法给出[5],表式为

    其中,V1和V2分别为海底和海面反射系数;Rli(l= 0,1,…,i= 1,2,3,4)分别为各虚源点到面元$S处的距离;W(r0,z)为面元$S处的速度势,与振幅差一比例常数。

    分割面2上面元$S在场点P(r′,z′)处所生振幅仍也可用虚源法求出。考虑到面元$S发射次级声波的方向性,其对场点P(r′,z′)处声场的贡献为

    其中C(Hmi,H0)(m= 0,1,…,i= 1,2,3,4)由各虚源相应的声线初始掠角确定。

    整个分割面2在P(r′,z′)点所生振幅为

　　场点P(r,z)处的传播损失为

    式中C″包含了菲涅耳原理中比例系数与声强、振幅和速度势之间关系的比例系数。

    当海水中有障碍物存在时,只有露出部分的分割面对场点的声场有贡献。该模型在惠更斯原理基础上,两次使用虚源方法计算声传播损失,可称为二次虚源法。

    2　与虚源方法的对比实验

    给定海深、声源深度和接收深度,为简单计,设边界为绝对硬海底和绝对软海面,用二次虚源方法数值计算距声源r0处的分割面对r(r>r0)处声场的贡献,可得声强随距离的变化曲线TL2(r)(图1中系列2);用虚源方法,即(3)式直接计算可得声强随距离的变化曲线TL1(r)(图1中系列1)。对比两者,可对该模型进行数值检验(图1)。