天顶摄影仪轴系误差对垂线偏差测量精度的影响及其修正方法

　　1　引　言

　　CCD天顶摄影仪是一种垂直于大地水准面向天空拍星的仪器。它包括CCD芯片、光学系统、航空相机平台以及用于修正误差的倾角测量仪和辅助修正 的寻北仪。对利用该仪器获取的恒星的影像进行处理、解算,可以快速而精确地确定测站点的天文坐标;结合GPS测得的大地坐标,进一步确定该点的垂线偏差。 当前,欧洲一些国家设计出的天顶摄影仪的精度为0. 5″~1. 0″;奥地利近来计划采用CCD技术和DGPS技术测量垂线偏差,其精度达到0. 4″;德国在2002年做出的天顶仪使垂线偏差的测量精度达到0. 1″~0. 2″,测量时间缩短为15~20 min[1]。部分轴系误差的修正可以采用矩阵旋转的办法来分析[2],但是为了使修正算法更加精确,没有近似处理,使系统的测量精度达到或优于0. 5″,本文结合系统本身指向天顶摄影的特殊性,统一采用球面三角的方法来分析。

　　2　误差分析及其修正、修正的精度

　　由于机械加工和常平架的调平精度的限制,天顶摄影仪总是存在轴系误差,这主要是因为视轴、垂直旋转轴与铅垂线不一致所引起的。

　　2.1　铅垂线与垂直旋转轴不一致引起的误差及其修正

　　垂直轴倾斜误差可通过高精度倾角测量仪在摄影瞬间的读数进行改正,两个分别置于经过测站点的子午圈和卯酉圈上。由于自动调平装置的置平精度很难 优于2.0″,于是常平架上的视轴和垂直旋转轴整体与铅垂线至少存在2.0″的偏角;由误差的传递性易知,系统的整体误差必大于2.0″。所以,为了提高 系统的总体精度,必须用更精确的倾角测量仪测量偏角并矫正。(现在倾角测量仪的测角灵敏度为0.2″,甚至可以小于0.05″[1],但由于受温度的影响 很大,故拟采取温度补偿和创造恒温工作环境的方法,使测角精度控制在0.3″以内[3-4]。它直接影响着系统的整体精度,是下一阶段的主要研究方向。)

　　2. 1. 1　寻北误差的影响

　　为了使倾角测量仪放在纬度圈上,需要寻北仪定向,又由于不能指向真北,所以对修正值也有影响,示意图如图1。

　　图1中,p为大圆Aqq′的极,Oq指向为理想铅垂线方向,qN指向为真北方向,理想的修正值为大弧qN。由于寻北仪误差的影响,倾角测量仪的 放置方向为qN′,于是实际测得的在纬度方向上的轴系偏角值为大弧q′N′。设θ为寻北误差值,β为置平系统的置平角度差,则在球面三角形qNN′中,大 弧qN=β,球面角∠qNN′=π/2,球面角∠NqN′=θ。设大弧ΝΝ′=α,则由球面三角形中相邻的4元素的关系式: