对变线距光栅干涉测量中的环形条纹的分析

　　1　引　言

　　变线距光栅具有自动聚焦和消像差等优良的特性,所以单色仪采用变线距光栅可以节省光学元件、减少杂散光、简化单色仪的设计和加工、提高单色仪的分辨本领。因而在同步辐射装置、激光核聚变装置、太空探测器中变线距光栅有着广阔的应用前景[1_4]。

　　变线距光栅的检测难点在于精确的测量线密度,并找出它们的变化规律,而光栅的其它参数可以用检测普通光栅的方法来测量。对刻线分布检测最简单的 方法是用显微镜观察,该方法难以对整块光栅作全面的评价,国外最近几年发展起来的长程面形仪可以用来测变线距光栅[5_6],但是一般只适于检测已加工好 的成品,难以实现在线检测。笔者用干涉法测量了变线距光栅的线密度,得到了比较准确的结果,观察到了环形干涉条纹和它们的变化,为了抛砖引玉,下面就该现 象进行肤浅的解释。

　　2　光路和图像

　　实验中光路见图1[7],G为待测光栅,它的刻线在YZ平面上的投影平行于Z轴,C是入射波,一部分直接照到光栅表面,其余部分被M2反射形成 另一路入射波D。M2和G互相垂直的放在转台上,f2、f1和CCD构成图像采集系统。C、D两束光对称入射到光栅上,C、D的衍射光基本上沿法线方向出 射,两衍射光将在光栅表面形成较宽的干涉条纹,两衍射光分别为mC,mD级,它们在光栅表面S点干涉场的光强是:

　　I′C和I′D反映了两衍射光的强度,K =-N(mD- mC)λ]是干涉条纹的级次,PC,PD分别是C,D等相面上的点,经过它们的光线入射到光栅表面的S点,是直线距离,N是从坐标原点到S点之间的刻线数。

　　文献[8]中使用下列形式表示光栅的线密度n:

　　在实验中通过测量干涉条纹就可以测出N和n以及ai,一般在实际测量中最多只要求测到a3,a4。

　　理论上,干涉条纹应该平行平直,完全满足(1)式,实验中采集了很多干涉条纹,发现它们既不平行平直,也不完全满足(1)式。观察到的主要现象 为:(1)干涉条纹是环形的;(2)干涉条纹疏密不一样;(3)入射角等有关参量连续改变时,干涉条纹特殊的变化规律。图2是一幅干涉图,入射角为 0.3070rad,可以明显观察到现象(1)、(2)。

　　无论从减少干扰信号提高测量精度的角度,还是从测量理论的角度来考虑,都必须要分析这些现象产生的原因。

　　3　对环形条纹的解释

　　环形的干涉条纹表明干涉级次基本上是对称的,为了说明这个问题,对(1)式进行分析,用KPS=表示K中几何距离的作用,用KNm=N(mD-mC)表示K中光栅刻线的作用,则

　　K = KPS-KNm, (3)

　　对K求导数,就得到干涉条纹的密度: