光纤FP干涉仪的调制原理和算法研究

　　0 引言

　　利用 FP 干涉原理发展起来的光纤 FP 传感器件， 由于其灵敏度高、耐腐蚀、便于与光纤传输系统组成遥测网络的优点，近年得到了长足的发展。目前，将微型光谱仪技术、干涉扫描技术、干涉匹配技术等结合在一起的光纤 FP 应变干涉仪在实验工作方面已经能够获得微应变级的分辨率，并且可以同时测定环境的温度。 而研究分布式传感技术在光纤 FP 干涉仪上的应用也在积极地进行。 但是光纤 FP 干涉仪在理论研究方面的工作却相对不足，使实验工作缺乏理论指导，主要靠通过大量的实验获得经验数据。 本文应用光的多干涉原理，推导了统一的公式，在此基础上得出了一些对实验有指导意义的计算结果。

　　1 光纤FP干涉仪的系统工作原理

　　如图 1 所示， 光纤 FP 干涉仪主要结构就是在光纤内的传感区域制造出的 FP 腔。 低相干光源(超亮发光二极管或超短光脉冲)发出的低相干光经过光隔离器后耦合入光纤后到达传感部分， 光隔离器用于在 IFPI 中防止反射回来的干涉光影响光源的稳定性。 FP 传感部分如图 2 所示，在腔内多次反射后形成干涉光。当外部干扰(如应力、温度等)作用于传感区域时，使FP 腔的间距 l 发生微小变化 ， 从而改变了输出光的相位及强度。当入射光为长相干光时利用通过测量在某个特定波长的光强变化量就可以解调，而当入射光为低相干光，则利用测量干涉谱上条纹间距的变化量来推算出相应的外部干扰量。解调的方法有很多，例如利用光谱仪、单色仪、匹配干涉仪等。 根据 FP腔制作方法的不同，可分为本征型[IFPI]、外部型[EFPI]和在线型[ILFE]3 种，而根据解调方法的不同，又可以分为强度调制型(Q 点法)和相位调制型两类。

　　2 理论分析

　　由于外部干扰主要是温度和应力， 所以需要两个 FP 腔。尽管 FP 腔根据制作方法的不同，可分为本征型[IFPI]、外部型[EFPI]和在线型 [ILFE]3 种 ，但从原理上讲 ，它们都是多光束干涉的特例,所以我们就以多光束干涉为基础进行研究。 假设：

　　FP 腔外折射率为 n′,腔内折射率为 n(对于 IFPI 而言 ，n=n′)。入射光以上标 i 表示,反射光以上标 r 表示,透射光以上标 t 表示。

　　当光从腔外入射进腔内时,反射率为 r,透射率为 t. 从腔内外入射进腔外时,反射率为 r′,透射率为 t′。

　　所以:

　　所以，若是想要利用 FPI 测量土建结构的内应力，可以利用 FPI+FPI 型来消除温度的影响，原理图如图 3 所示。

　　假设：①光波在光纤中传输后相位不会发生改变或变化很小,以致可以忽略不计;②传输过程中,强度衰减很小,可以忽略不计。则:Ei′=Et;③ 上标的顺序代表了光传播的顺序。例如 Eirt代表了光入射透射反射再透射;④两个 FPI 之间的距离远远大于光的相干长度。