基于接触有限元方法的镜面面形仿真技术研究

　　0　引言

　　光机结构设计中，镜体的固定根据使用场合的不同，其固定方式也是多种多样。在某些特殊场合需要使用机械连接的方法将镜体固定于光机系统中，机械连接将直接导致连接预紧力通过机械结构传递于镜体的镜面，而导致镜面面形的改变。一般探讨诸如机械连接在预紧力作用下的面形变化规律的面形仿真问题，将简化接触关系进行简化建模。

　　这种建模方法建立模型与实际传力关系不符，有时会产生计算误差，尤其在光机系统中，对连接力比较敏感的镜面面形，简化建模关系更不可取。因此探讨镜体在预紧力等外载荷作用下，考虑零部件间的接触关系面形的仿真，研究外载存在时面形的变化规律，对镜体结构设计和镜体组件装配有积极的工程意义。

　　目前，工程仿真技术在光学仪器的光机结构设计中发挥着重要作用，仿真模型的合理性直接影响到仿真结果是否可信。工程分析在很多情况下采用线性分析方法，对诸如螺钉联结、零部件接触等非线性环节通常进行线性简化建模，这种简化方式对不关注简化细节的仿真类型可以满足精度要求，而对于分析诸如零部件间接触关系为目标或主要矛盾仿真，则需要考虑接触等因素影响。考虑接触因素的光机结构仿真已经被应用到光机仪器结构设计中[1—4]，它弥补了线性仿真的不足，得到了更接近实际的结果。

　　在外载荷作用下，镜体有限元分析得到的数据为镜体镜面有限元节点的位移，由于面形数据包含了外载作用引起的刚体位移，因为刚体位移可以通过装调等方式进行校正，所以从面形位移数据中消除刚体位移，才能得到表征面形变化的实际参数。为了消除镜体在外载作用下的刚体位移，使用基于Zernike多项式集成仿真接口程序处理面形数据，分离出了面形刚体位移项，消除了刚体位移。

　　1　镜体结构

　　1.1　镜体组件结构

　　本项目中，镜体组件主要由镜体、装卡结构、镜体摆动平台组成。连接方式为：镜体粘接于装卡结构，装卡结构通过螺钉连接于平台。由于静止和摆动状态下对镜体面形和谐振频率的要求，对镜体及其装卡结构进行了必要的轻量化设计。结构形式简图如图1所示。

　　1.2　预紧力

　　镜体镜面变形主要考虑了螺钉预紧力和重力作用的影响。在螺钉联接中，只有适当的预紧力才能保证螺钉与被连接件可靠联接，在保证可靠的联接前提下，研究预紧力对镜体面形的影响是需要关注的问题。预紧力通常是通过控制施加于螺钉的拧紧力矩或转角来实现的。