基于最小二乘法的四缸发动机缸体孔位置度测量方法

　　1 引言

　　在生产中,当零件上分布的孔组的位置度符合相关原则时,一般可采用通用量仪进行检测。但由于通用量仪难以建立实效边界,因此会给孔组位置度的测量带来困难,尤其在装配发动机缸体时,为保证活塞、连杆、曲轴等运动部件相互位置准确,必须将气缸孔位置度误差限制在要求的公差范围内。为保证气缸孔的位置精度,除采用合理的加工方法外,气缸孔位置度的检测也十分重要。为适应在发动机生产、装配线上快速、准确测量气缸孔位置度误差的需要,需要开发相应的专用测量仪器。文献[1]研究了采用多传感器确定孔心位置的测量方法和模型,但该方法在测量成本和测量可靠性上还存在一定局限性,测量结果的随机误差较大。本文提出一种基于最小二乘法的缸体孔位置度误差评定方法及模型,并研制了用于四缸发动机缸体孔位置度测量的专用测量仪器。

　　2 单孔中心位置测量的最小二乘法模型

　　为确定发动机缸体上各缸体孔的位置度,首先必须确定每个孔的中心位置。

　　孔的位置度误差测量采用相对测量法,即首先制作一个标准件,标准孔的位置精度经高精度测量仪器检测后已知,将其作为评定被测孔位置度的基准。测量前,先在标准件上对传感器进行校正,以校正传感器的测量数据作为传感器零点。

　　根据测量方案,在每个被测孔的测量截面上按180°相对布置两个传感器。如图1所示,设两个传感器测头分别安装于测试棒上的a、b点,O点为测试棒的中心,r为标准孔的直径,hi1、hi2为被测孔两传感器第i次测量的位移量,θi为第i次测量时与x轴的夹角。为确定被测孔的实际中心位置,需要对被测孔圆周进行多次测量,然后根据最小二乘法原理构造一个最小二乘圆,并以该最小二乘圆的圆心O'近似作为被测孔的实际中心位置。

　　在平面坐标系O-xy中,A、B点的坐标分别为

　　直线AB的中点坐标为[(h1-h2)cos(θi/2),(h1-h2)sin(θi/2)]。

　　设在被测孔上对N个点采样,采样间隔角度为θ=360/N。以测试棒的中心为坐标原点,以x轴为测量起始位置,则最小二乘圆的中心坐标为(Δx,Δy,),可建立最小二乘法模型为

　　令:则该被测孔的最小二乘圆的中心坐标(Δx,Δy)为

　　3 缸体孔位置度测量原理

　　根据被测缸体孔的结构尺寸,设计了可测量四个缸体孔的传感器测试棒组件装置,其装配结构见图2。测量时,整个测试棒组件装置在气缸推动下沿两导向立柱向下运动,插入被测孔中。每个测试棒各配置一个步进电机,用于控制其旋转运动,使传感器测头按要求旋转并获取采样数据。每一被测孔的传感器安装方式与测量单孔中心位置时相同,测量前需用标准件校正传感器。图3为传感器组测量各孔位置度的示意图。设标定标准件时孔No.1、No.2、No.3、No.4的单孔中心位置坐标分别为(Δx1b,Δy1b), (Δx2b,Δy2b), (Δx3b,Δy3b), (Δx4b,Δy4b);测量实际工件时缸体孔No.1、No.2、No.3、No.4的单孔中心位置坐标分别为(Δx1,Δy1),(Δx2,Δy2),(Δx3,Δy3),(Δx4,Δy4),则各被测实际工件孔的中心位置坐标分别为