超临界CO2在水平三角细微管内层流对流换热的数值模拟

    1 引言

    二氧化碳将在本世纪内成为汽车空调和热泵系统中最主要的工质。为了处理CO₂的超临界压力(约7.4~12 MPa),同时适应对换热器低重量、小容积的要求,跨临界CO₂循环中的气体冷却器(高压侧换热器)一般制成微通道管形式,每个通道内径达0.79 mm[1]。超临界流体最主要的性质是其热物性随温度剧烈变化(特别是接近虚拟临界点处),因此其热质交换现象比单相流体复杂得多,引起了广泛的关注[2-6]。然而,对超临界CO₂的研究大部分都针对圆管内的流动,没有涉及非圆管内的情况。一般紧凑式换热器要求有相当高的换热面积与容积比,文献[7]推荐该值应大于700m²Pm³。 因此,为提高结构的紧凑性,三角形截面的通道被广泛采用,而小的水力半径又往往使管内流动在层流范围内。Shah et al.[8],Schneider et al.[9]研究了三角管内常物性流体充分发展的层流流动与换热的情况。Bal-iga et al.[10]考虑翅片热阻和管顶角变化的影响,分析了三角板翅式管内充分发展的层流换热现象。然而,三角管内的非充分发展流动与换热,特别是对变物性流 体,并没有得到足够的重视。

    对超临界CO₂在水平三角细微管内层流流动与换热进行了数值研究,得到了冷却条件下,速度、温度剖面和Nusselt数的分布,讨论了浮升力、流体变物性和通道的几何特征对流动和换热的影响。其结果对超临界CO₂高效紧凑式换热器的设计与优化有重要的意义。

    2 物理及数学模型

    物理模型及坐标系统如图1。流体流经长为L水平三角管,壁面为定壁温Tw,图中A型管是指截面的顶角向下放置,B型管则是指顶角向上放置。直角坐标系下的通用方程如式(1),连续性、动量、能量方程中Sφ,Γφ有其具体的形式[11]。

    三维定壁温问题的边界条件可确定如下:

进口处:x=0,u=u_in,v=w=0,T=Tin. (2)

壁面处:u=v=w=0,T=Tw. (3)

    出口处:x=L,考虑流动已经充分发展:

    相关的变量采用如下无量纲形式

    式中,u,v,w分别为x,y,z方向的速度,d为当量水力直径。

    3 数值方法

    在控制容积法和SIMPLEC算法[11]的基础上,连续性、动量、能量方程被离散成代数方程组并结合边界条件(2-4)迭代求解。轴线方向上网格数为 200,截面上是一系列小三角形单元,对靠近边界的网格进行了加密以适应大的速度和温度梯度。计算过程中,热物性参数为随温度变化的量,其数据来自 NISTRefrigerants Database REFPROP[12] 。为了保证足够的精度,计算收敛标准为: