球内对称凝固问题的边界元方法数值解

    1 引言

    昼夜蓄冷技术作为一项成功的电力负荷管理措施早已被各国所重视。在美国、日本、英国、加拿大等国,蓄冷技术已得到较广泛的应用,而在我国此项技术起步较 晚,但随着国家电力部门制订的峰谷电价新政策的出台,使低谷电价只相当于高峰电价的1/2~1/5[1],这一政策定会促进我国蓄冷技术的发展,使其步伐 大大加快。

    1.1蓄冷技术目前的研究方向

    关于蓄冷系统与蓄冷材料的研究,在国外还在不断地深入研究和改进之中,而在国内,尚处起步阶段,有关理论均需进行深入研究与探讨。目前,国内外主要研究工作集中到以下两个方面:

    1、研究开发一种无毒、稳定、潜热值较大、热膨胀系数小,且成本低廉的新型高温相变蓄冷工质[2]。

    2、对蓄冷方式特性的研究。它是实际应用中进行设计选型、采用合理的运行方式和控制管理的理论依据。根据目前最新文献[3])[6],蓄冷(热)系统已不 仅应用于空调系统之中了,而且即将应用于对太阳能等新能源的储存上,用以解决世界范围内的能源危机。美国等许多国家在此方面已开始了进一步的研究,但不论 蓄能的目的如何,对相变传热的机理研究都是必不可少的。

    蓄冷系统的种类很多,目前在国外研究得较多的是盘管式蓄冷,而冰球式蓄冷只有部分文献进行了一些实验研究。这主要是由于蓄冷工质密封于球体中,其固液界面 的移动无法直接观测到,因此,对于球形蓄冷系统的测控要比盘管式蓄冷系统困难得多,但该系统具有含冰率高,安装简单,维修方便,可靠性高,水阻小,技术要 求低,换热性能好,且冰球构造简单,价格便宜,适于系统扩充等优点。所以很有必要从传热学的角度对球体内部的溶化和凝固过程进行理论分析,以获得相界面的 移动规律,球内温度分布,以及相关参数对其换热的影响规律,为下一步系统的优化设计提供理论依据。

    1.2边界元方法简介

    鉴于凝固问题的非线性特征,数值解法是解决该问题的主要方法。

    数值解法分为区域型和边界型两大类[7]。区域型数值解法主要是有限元法和有限差分法。边界型数值解法主要是边界元法。采用边界元法求解时,根据积分定 理,将区域内的微分方程变换成边界上的积分方程。然后,将边界分割成有限大小的边界元素,称为边界单元,把边界积分方程离散成代数方程。同样,把求解微分 方程的问题变换成求解关于节点未知量的代数方程的问题。边界元法只需将区域的边界分割成边界单元,使所考虑问题的维数降低一维。因此,与对整个区域进行分 割的区域型解法相比,它具有输入数据少,计算时间短等优点,便于微机应用。