SNJ-1型石英加速度计标度因数温度漂移曲线

　　对 试 验 数 据 进 行 拟 合 ,又 涉 及 到 拟合模型方程的选择以及对拟合曲线的评估 (拟 合 优 度 )等 问 题 ,本 文 着 重 研 究 了对标度因数随温度变化曲线的二阶和三阶 拟 合 ,并 通 过 计 算 拟 合 均 方 根 误 差 评价 了 标 度 因 数 温 度 漂 移 曲 线 的 拟 合 优度 。

　　1 试验设备

　　加速度计自动测试系统(包括高低温箱、精密轴系、频率计、采集卡等),加速度计等。

　　2 试验方法

　　在不同温度点(-50℃～55℃,每隔5℃取一个温度点)、重力场条件下,通过四点法实验,得到加速度计的标度因数(K1)。重复三次,利用最 小二乘曲线拟合方法,对标度因数随温度变化的曲线进行拟合(二阶和三阶),从而得到标度因数温度漂移曲线并计算了标度因数温度漂移曲线的拟合均方根误差。

　　3 试验数据

　　三次试验加速度计在不同温度点下的标度因数数据如图1所示,即加速度计的标度因数随温度的变化曲线。

　　4 数据处理(温度系数拟合)

　　将加速度计标度因数随温度变化曲线用最小二乘曲线拟合方法进行拟合,分别用二阶和三阶模型,得到加速度计三次试验的标度因数温度漂移曲线(二阶和三阶),

　　模型方程如下:

　　二阶模型方程。

　　第 一 次 :K1= 0 . 0 6 2 2 3 + 4 . 0 7 6 0 9 × 1 0 -7T +8 .14 51 2× 10- 9T 2

　　第 二 次 :K1= 0 . 0 6 2 2 3 + 4 . 4 1 3 8 9 × 1 0 -7T +5 .45 45 5× 10- 9T 2

　　第 三 次 :K1= 0 . 0 6 2 2 3 + 4 . 6 4 5 2 6 × 1 0 -7T +5 .54 77 1× 10- 9T 2

　　三阶模型方程:

　　第 一 次 :K1= 0 . 0 6 2 2 3 + 3 . 6 5 2 1 7 × 1 0 -7 T + 7 . 9 6 7 2 5 × 1 0 - 9 T 2 + 2 . 3 7 1 5 4 × 1 0 -11T3

　　第 二 次 :K1= 0 . 0 6 2 2 3 + 5 . 8 4 9 7 4 × 1 0 -7T + 6.05 7× 10 - 9T 2- 8 .0 327 3× 10 - 11 T 3

　　第 三 次 :K1= 0 . 0 6 2 2 3 + 6 . 3 9 9 9 1 × 1 0 -7 T + 6 . 2 8 3 9 3 × 1 0 - 9 T 2 - 9 . 8 1 6 2 4 × 1 0 -11T3

　　以第三次试验为例,标度因数温度漂移拟合曲线如图2(二阶)和图3(三阶)所示。

　　5 数据处理结果及试验结论

　　通过计算可以得到三次试验的标度因数温度漂移曲线拟合均方根误差,见表1。由表1可以得知,无论二阶拟合还是三阶拟合,拟合均方根误差很小,而 且比较接近,但拟合优度不可一概而论,第一次试验中,标度因数的二阶温度漂移曲线的拟合优度要高于三阶拟合,而在第二次、第三次试验中,标度因数的三阶温 度漂移曲线的拟合优度高于二阶拟合)。

　　总之,通过拟合加速度计标度因数随温度变化曲线,可以得到加速度计标度因数温度漂移曲线,并且可以通过计算拟合均方根误差来判断不同模型方程的拟合优度。