高指向性声频声源中PVDF膜换能器的阻抗匹配

　　1引言

　　20世纪60年代，Westervelt[1]和Berktay[2]先后提出了参量阵的概念， 指出了两个频率的信号在非均匀介质中传播时可产生和频与差频信号。随后，参量阵的概念在水下声呐技术中得到广泛的应用。但是由于空气的声吸收系数比较大，非线性系数比较小，所以在空气中应用参量阵原理比较困难。1983年，Yoneyama[3]等人率先在空气中开展了参量阵的实验研究。

　　笔者文中的高指向性声频声源系统的超声发射模块采用的是PVDF膜换能器。 由于PVDF膜换能器是一容性器件，与功率放大器的阻抗不匹配，导致电声转换效率较低。笔者根据PVDF膜换能器的特性，提出了一种阻抗匹配的方法。实验证明，将PVDF膜换能器与电感、电阻串联，可有效改善功率放大器的负载特性，使其成为 8 Ω的标准负载。

　　2PVDF膜换能器的基本特性

　　如图1所示，PVDF压电薄膜在其拉伸方向(1方向)的压电效应远大于2，3方向的压电效应，这是由PVDF压电薄膜的物理特性所决定的。所以在给PVDF压电薄膜加上交流电压时， 就会在1方向产生长度的伸缩变化，变化的频率由所加交流电压的频率决定。这种长度的伸缩变化被称作长度延伸振动模式。 当把薄膜弯曲成一定的弧度，并在1方向的两端把膜固定住，则这种长度延伸模式的振动将会转变为径向的振动，并辐射声波。如果不考虑两端固定的边界效应，则弯曲的、两端固定的压电薄膜径向振动的共振频率为[4-7]。

　　式中，R为弧的半径，Yeff为等效杨氏模量，μeff为等效密度。

　　根据上述原理，笔者研制了阵列形式的PVDF膜超声换能器，如图2所示。由阻抗分析仪对其电阻抗测量，所得结果如图3所示。其中，粗线为电阻，细线为电抗。 由图3可知其中心频率为38 kHz，中心频率处电阻为5.6Ω，电容为87.6nF。

　　3PVDF膜换能器的阻抗匹配

　　根据换能器的电学特性， 可以串联电感使换能器成为纯阻性， 然后串联一电阻使其成为8Ω的标准负载。

　　3.1串联电感

　　将电感与换能器按图4所示方式连接，换能器两端电压与功放输出电压之比为

　　式中，R，C，L分别为换能器的电阻、电容和串联的电感值，ω为中心频率。 当ωL=1/(ωC)时，负载为纯阻性，由式(2)可得的最大值为8.6，此时L=200μH。实验时，输入信号为38 kHz、峰峰值3.5V的正弦信号。改变串联的电感值，测量PVDF换能器两端的电压和功率放大器输出电压，并计算其比值， 如图5所示。由图5可看出，当电感值为203μH时，换能器两端的驱动电压最大， 与功率放大器输出的电压比值为8.08。从图中可看出，实验值与理论值吻合得较好。