半导体制冷系统非稳态温度工况的模型及实验分析

    自从1821年,塞贝克发现温差电效应以后,表明电和热能相互转换的另外两种可逆热电效应—帕尔帖效应和汤姆逊效应—也相继被发现。20世纪50年代,由于半导体材料使热电效应的效率大大提高,从而使热电制冷进入工程实践领域。在热电制冷实际应用中,精密恒温器、医疗仪器和精密电子控制元件等的快速制冷以及它们在环境条件变化情况下的适应性调节中,都受到了许多非稳态工况的影响。因此,迫切需要对非稳态热电制冷过程理论及应用进行深入研究和分析。本文根据热电制冷系统及其过程的特性,应用传热学理论,建立非稳态条件下的传热模型和建立控制方程并进行数值求解,然后通过实验对模型进行验证和分析。

    1 半导体制冷的工作原理

    实用的热电制冷装置是由热电效应比较显著、热电制冷效率比较高的半导体热电偶构成的。如图1所示把一只p型半导体元件和一只n型半导体元件联结成热电偶, 接上直流电源后,在接头处就会产生温差和热量的转移。在上面的一个接头处,电流方向是由n至p,温度下降并且吸热,这就是冷端。而在下面的一个接头处,电流方向是由p至n,温度上升并且放热,因此是热端。

    按图2把若干半导体热电偶在电路上串联起来,使它们传热方面并联,就构成了一个常见的制冷热电堆。借助热交换器等各种传热手段,可以使热电堆的热端不断散热并且保持一定的温度,而冷端放到工作环境中去吸热降温。

    2 半导体制冷系统的建模

    半导体制冷中热电堆是核心元件,它主要是由三部分组成的,其中包括半导体元件、铜连接片、陶瓷片,其结构如图2所示。如果把热电堆四周用绝热材料包起来, 阻止内部的空气与外部空气的对流,则由于空气很小的传热系数,热电元件的厚度很小,内部对流受限,且空气占有空间有限,温度场的一维分布假设是合理的,见图3。

    把焦耳热作为内热源的一维导热方程:

    式中 ρ—密度

    c—质量比热

    T—温度

    k—导热系数

    J—电流密度

    R—电导率

    由于热电耦合而计算得到的电流密度为[1]:

    式中 V—端电压

    S—塞贝克系数

    边界处的热流是传导热与珀尔帖热叠加:

    式中 JQ—边界单位面积的热流

    由以上给出的内点和边界处的方程,对区域L0L5进行离散,取等间隔的时间和空间步距,采用隐式差分格式,建立内点和边界的差分方程: