半导体制冷优化设计方法的理论分析

    相对蒸气压缩制冷器及吸附式制冷器等,热电制冷器,即半导体制冷器,具有对环境无污染、简单、快速、可靠等优点。半导体制冷器已进入微电子、微型制冷 装置、温湿度控制、饮水机等领域,并走势强劲。然而半导体制冷器的COP、优值系数及热端散热等问题却制约着它的快速发展[1-3]。为此,许多学者从材 料本身入手研究半导体材料的优值系数,从散热方式及散热模型入手研究强化散热的可行方案等[4-5]。本文将通过对半导体制冷最优特性的理论分析提出最大 制冷量设计和最大制冷系数设计两种设计方法,为半导体制冷器的进一步深入研究提供一定的技术支持。

    1 半导体制冷原理

    直流电通过半导体p,n节时,在节点接触面上将产生热电效应。总的热电效应由五种效应组成。其中塞贝克(Seeback)、珀尔帖(Peltier)和汤 姆逊(Thomson)三种效应表征电能和热能相互转换是直接可逆的;另外两种效应是热的不可逆效应,即焦耳效应和傅立叶效应。半导体制冷主要是珀尔帖效 应的应用,其原理如图1所示,图中Qc,Qh分别为制冷量与散热量。

    珀尔帖效应:

    式中,αp,αn分别为p型节和n型节的温差电动势率,T为接头上的绝对温度,I为回路中直流电产生的电流强度。

    傅立叶效应:

    式中,λ为导体的导热系数;s为导体的有效截面积;l为导体的有效长度;Th为热端绝对温度;Tc为冷端绝对温度;K为导体的总热导;ΔT为冷热端温差。

    焦耳效应:

    式中,R为导体的总电阻,ρ为导体的电阻率。

    2 半导体制冷的基本计算公式

    制冷量:

    式中,α为塞贝克系数,又称材料对的温差电动势率。

    散热量:

    电耗:

    输入电压:

    制冷系数:

    3 半导体制冷优化设计[6-8]

    在半导体制冷器的实际设计中,设计者可根据使用者目的不同,采取不同设计方法。

    3.1 最大制冷量设计法

    由式(4)可知,当α,Tc,R,K,ΔT不变时,制冷量变化随电流I成抛物线变化,且抛物线开口向下,Qc有最大值,如图2所示。

    对式(4)令

    由式(9)可知Qc最大值时的电流为:

    将式(10)代入式(4)中可得出最大制冷量: