环型极板电流变液可控阻尼器理论建模研究

　　引　言

　　智能材料电流变液(ERF)在外加电场作用下会产生明显的电流变效应,即在液态和类固态间进行快速变化,其阻尼特性将因此而产生显著变化,这种变化是连续可逆的,且具有反应快、能耗小等特点,在航空航天、汽车工程、机械工程、机器人等领域正在得到日益广泛的应用,如离合器、制动器、减振器、可控阀门等可控智能结构。其中电流变阻尼器和减振器是电流变技术的一个重要应用领域。已有的研究中,N M Wereleyl、N Makris、H P Gavin等分别用流体力学、模态分析等方法研究和分析了平行极板ERF阻尼器模型以及它们的应用[1～4],G M Ka-math研究了环型极板ERF阻尼器力学模型[5],姚国治、黄震宇等分别用实验方法研究了ERF阻尼器的力学特性[6,7]。但是,ERF在电场作用下呈现出较复杂的动态特性及很强的非线性,迄今为止ERF可控阻尼器在建模理论和系统设计等方面还未得到很好的解决。已有的研究成果也存在关系式复杂、物理意义不够明确及关键参数较难确定等问题。如何寻找一个更为理想的力学模型来描述ERF阻尼器系统,已成为人们目前关注的一个特点。从这一目的出发,本文详细分析和研究了ERF在环型极板间流动的力学特性,建立了ERF阻尼器的阻尼力与控制电场之间关系的新的理论模型,该理论模型为ERF可控阻尼器的力学计算及结构设计提供了理论基础。

　　1　基本原理

　　一般来说,ERF作用模式按其能量转换形式分为三种:剪切式、流动式、挤压式;剪切式作用力较小,挤压式则要求位移很小,在此主要研究最常用的流动模式的作用机理。环型极板阻尼器结构如图1所示,缸中充满了ERF流体,当活塞杆运动时活塞推动电流变液在环型极板间流动产生阻尼力,阻尼力的大小可用极板两端的压降间接表示。在无外加电场时,极板两端的压降主要由流体粘性阻尼产生,其力学分析见图2。

　　对于环型极板采用柱坐标,由力平衡方程得

其中u为流速,为剪切应力,r为半径坐标,z为长度坐标,p为压力。假设流体为定常流,有=0,且压降ΔP沿长度方向线性分布,则

式中L为极板长度。在无外控制场作用下,假定ERF流体为牛顿流体,则它的剪切应力S与极板间的速度梯度成比例

式中R2为外极板半径,R1为内极板半径,L为粘性系数。

　　由上式看出两极板间的流体速度分布型再不是严格的抛物线,且与对数lnr有关,最大值不在极板中心,稍向内极板方向偏移。极板间的流量为

　　当环型极板加上控制电场后,ERF流体在极板间流动的速度分布不再是近似的抛物线,成为如图3所示的形状。即在极板间中部出现了“平行流”或称“核流”,“核流”区域大小为h=r2-r1,r2为“核流”区外半径,r1,为“核流”区内半径。h随控制电场E的增加而增大,当h=H(H=R2-R1为极板间距)时,流体就停止流动,其原因在于电场作用后ERF就形成了“纤维状”的结构而阻碍流体流动。由于电场E对ERF材料的作用可用屈服应力显式表示y=F(E),它取决于具体的ERF材料特性[4],而阻尼器的阻尼力可采用极板两端的压降ΔP来表达,因此阻尼力与控制电场之间的关系便可用压降ΔP与屈服应力y的关系予以表达。下面研究它们之间的关系。