基于编码标志点的数码相机三维测量与重构

    1 引 言

    在现代工业化生产中,经常需要对工件进行三维测量,通常采用的三维测量设备主要有三坐标测量机和激光三维扫描仪。但这些方法由于自身的特点,在测量中均存在着较多的限制,测量速度也较慢,同时较高的设备成本也影响了三维测量技术的广泛应用。近年来,数码相机的应用日益普及,本文提出了利用数码相机作为图像传感器,在物体表面设置编码标志点,通过对编码标志点进行识别和检测,从而确定标志点的空间位置,实现了对物体表面某些特定点进行三维信息的无接触检测。实验证明,该方法结构简单,成本低廉,数据采集快,移动方便,检测范围大,可满足三维物体特别是大面积物体空间检测的需求。

    2 测量原理

    利用数码相机多角度拍摄物体的二维图像,通过这些二维图像恢复物体的三维几何形状通常分为两个步骤:首先是建立图像特征间的对应关系;然后根据这些匹配关系按照一定的规则进行三维重建。通过在测量中引入具有编码信息的标志点和对编码标志点进行识别与检测,得到了两幅图像上的对应匹配点,针对对应匹配点进行计算,通过相匹配标志点之间的外极线几何约束可得到基础矩阵,然后再通过基础矩阵对标志点进行三维重建。

    立体视觉三维重构的摄像机模型如图1所示。

    外极线几何的一个重要结论就是下面的外极线方程[1]:

mTFmc=0(1)

    式中:m和mc分别是两个图像中对应像点的归一化坐标;F是一个3@3的矩阵,称为基础矩阵。基础矩阵F包含了数码相机所有的内外参数,其精确的求解是实现三维重构的基础。

    本质矩阵E和基础矩阵F存在如下关系:

E = AT1FA2(2)

    式中的A1和A2分别是数码相机在两个位置时的内参数矩阵。由于在图像获取过程中,当数码相机在不同位置拍摄时,焦距f是相同的,此时A1= A2,若相机已经标定,则A为已知,可以计算出E。

    对于本质矩阵E来说,有ETt =- RT[t]st =0。其中R是相机的第二个位置相机坐标系相对于相机的第一个位置相机坐标系的旋转矩阵;t是平移向量。由此可以解出R和t。

    根据共线方程

    对两幅图像来说,共有四个方程,利用最小二乘法可以得到三维点的坐标。其中的i=1,2表示两幅图像。

    3 标志点的设计与检测

    根据以上所述的原理,若要建立各幅图像间的同一特征点的对应关系,则需要构造一系列具有唯一特征的标志点。作者设计了如图2所示的编码标志点,其中标志点和编码点全部为圆形,标志点位于中央,面积较大,编码点规则的排布在外围的圆周上,面积较小,整个编码标志点的位置信息由中央的标志点圆心位置提供,各个编码位上编码点的有无决定了不同的编码信息。