一种有效的加速度计静态模型辨识方法

　　1　引　　言

　　加速度计作为惯导系统的核心元件之一,其主要测试方法有重力场静态翻滚测试、离心机测试和线振动测试等。由于重力加速度最容易获得,并能精确测 定其大小和方向,具有测试方便和结果精确的特点,因此这种测试是各种输入量程的加速度计性能测试的主要方法之一,也是离心机测试和线振动测试等高g测试的 基础。因此本文研究重力场静态翻滚测试方法。在　　1g重力场下标定加速度计时常采用单轴等位置滚转法,一般采用其中的12位置法,即在 θi=i·360°/12,i=0,1,2,…,11,这12个位置进行测试。

　　由于加速度计输入轴和输出轴之间各种误差的影响,对应于某个输入量的输出不是恒定数值,而存在随机误差,如果随机误差大,那么采用富氏系数法确 定加速度计模型系数的精度是不高的。本文采用基于状态分析中的加权最小二乘法,在每个位置尽可能多的采集加速度计输出脉冲,并使这些点均布在加速度计全量 程内,从而使加速度计静态模型方程所表示的理论　　性能曲线能最佳拟合加速度计的实际性能曲线,从而减少各位置偏值不同、正负线性度不同和随机因素所引起 的误差。

　　2　惯导系统加速度计静态模型

　　加速度计的安装采用摆轴平行于分度头转轴的安装方式,即如图1的“门状态”安装时,加速度计的输入具有下列形式:

　　式中　θ——输入轴与当地水平面的夹角

　　θ0——初始安装误差角

　　为了分析及表示简便起见,以下分析中令(1)式中A-为单位值1。如果考虑分度头的分度误差,采用均匀旋转试验计划,即在一个圆周上均匀分布测试点,分度头各个位置与零位的实际夹角为:

　　加速度计“门状态”安装的静态数学模型为[2]:

　　式中　Y——加速度计输出值(V)

　　Kd——零位偏置(V)

　　Ki——标度因数(V/g)

　　Ko——交叉轴灵敏度(V/g)

　　Kii,Koo——二阶非线性系数(V/g2)

　　Kiii,Kooo——三阶非线性系数(V/g3)

　　Kio——交叉耦合系数(V/g2)

　　Kioo,Koii——高阶交叉耦合系数(V/g3)

　　Ai,Ao——沿加速度计输入轴、输出轴作用的加速度(g)

　　ε——模型的随机噪声(假定为正态白噪声)

　　3　加速度计标定试验

　　试验前,将加速度计通过夹具安装在光学分度头上,分度头转轴调整在水平面内。摆轴是水平的,加速度计在垂直平面内绕分度头的转轴旋转,并于分度 头的几个角度设定值上测量加速度计的输出(输出电压V通过V/F转换板将模拟量电压转换为脉冲数字量)。分度头的每一次设定都使加速度计输入轴处于同地球 重力场方向成某一夹角的方向上。调试加速度计　　机械零位,在这个位置上把光学分度头的读数归零,初始角位置对应于0g;再调光学分度头,转到加速度计输 出最小的位置,这个位置为加速度计的电零位。