极大似然边缘检出技术的研究

　　1　引　言

　　在机械加工领域,尺寸测量是一种最基本的测量,而直径量的测量在各种尺寸测量中又占有相当大的比重。因此,用于直径量自动化测量的激光扫描法在机加工领域具有广阔的应用前景。激光扫描测径法主要包括两方面的内容:位移测量和定位。其中位移的测量由于激光干涉技术和光栅技术的发展,已达到了相当的水平,但是定位技术却滞后于位移测量技术的进展。我们曾提出一种用于定位的激光半焦斑边缘检出技术[1～4],并应用于工件直径的测量。在此,我们提出另外一种定位方法:极大似然边缘检出法。该方法适合于机加工中对直径量的自动化、非接触、在线测量,并且对环境条件的要求比较低,性价比高,尤其适于批量加工中工件直径的测量。

　　2　极大似然边缘检出法

　　2.1　激光扫描过程探测的数学模型

　　激光扫描轴类工件的过程如图1所示。激光光斑沿垂直于轴线的方向对工件进行扫描,①～⑥分别表示光斑扫过工件不同位置时的情况。在工件的另一侧置有一个光电接收器随光斑一起移动,以探测扫过工件的激光光强变化。

　　由图可知,光斑在①、⑥位置时,光电接收器接收到的光强为最大值,激光器输出光全部被接收。在③、④处接收到的光强为零,激光光束完全被工件挡住。而②、⑤为过渡状态,光强由最大变到最小或者相反。

　　激光扫描过程中探测器接收到的光强表达式为[1]

式中dr为激光直接照射到光电探测器时接收到的光强,激光器输出稳定时为一个常量;c1为常系数;R为被测轴类工件的半径;x为扫描光束光轴的水平坐标;a为扫描光束在工件被扫描边缘两母线所在平面内的光斑半径。由式(1),可以得到扫描过程中光强的变化曲线如图2所示。

　　采用不同的方法分析过渡状态并判断工件边缘的位置,就可以得到不同的边缘检测方法。比如峰值(或谷值)检出法、过零检出法和半焦斑边缘检出法等等。

　　2.2　极大似然边缘检出原理

　　理想情况下,当激光光斑的中心位于圆住体工件被扫描边缘的母线上时,光斑的一半被工件挡住,而另一半则被光电探测器接收,即接收到的光强为I0/2。因此,光电探测器接收到半光强时,扫描光斑的中心即为被测工件的边缘检出点。但是实验证明,由于衍射效应的存在,半光强时扫描光斑的中心点往往偏离工件的被扫描边缘的母线。以经表面发黑处理的45#钢工件为例,比较了5种不同直径的工件,偏差如表1所示。

　　表中“定标值”是二级计量站用高精度测长仪对工件直径进行定标测量的结果;“测量值”是以半光强点为边缘检出点时多次测量的平均值。