电子天平温度漂移的产生及其补偿的方法

　　一、电子天平的工作原理

　　如图1所示,秤盘通过立柱与一个置于恒定磁场中的线圈相连接,当在秤盘上放上砝码时,将引起立柱的向下位移,此位移通过遮光片引起硅光电池上所接收的光强改变,从而产生一个反馈控制电信号,使得线圈中通过的电流发生变化,此电流将使线圈在磁场中产生一个向上的洛仑兹力,以平衡砝码的重量,从而使立柱系统恢复到原来的位置。

　　由电磁学理论可知,通有电流为I、长度为L的导线在磁通为B的磁场中所产生的洛仑兹力F的大小为:

　　另根据力平衡条件,要平衡砝码的重量,须有:

　　因此,当系统平衡时,有:

　　即：

　　在图1中,通常磁场强度是恒定的,即B为常数。又当线圈制作好后,其长度也为常数。

　　因此,可以将(2)式写成:

　　式中,K为比例常数,而且K=g/(B·L)

　　由(3)式可知,流经线圈的电流值I与砝码的质量m成正比。因此,只要将此电流进行放大、转换,再进行比例运算,就可得出准确的被测砝码的质量值。

　　二、天平的误差分析

　　在(2)式中,我们假定了磁通B以及线圈长度L均为常数,从而得出(3)式的结论。但在实际的天平中,由于环境条件(主要是温度)的变化以及材料特性的不稳定,磁通B和线圈长度L均要发生变化,从而产生测量误差。

　　对(1)式两边求导,有:

　　用(4)式除以(1)式,得

　　(5)式表明在电流I值不变,也即天平所显示的测量结果不变的情况下,由于B、L的微变,将产生dL/L+dB/B的测量误差。这也是我们常说的灵敏度误差,由于它主要是温度的变化所引起的,因此我们又称为灵敏度温度漂移。

　　下面,我们以具体的计算来定量地分析天平的这个误差的大小。

　　首先,我们设定天平的称量为200g,分度为0.1mg,天平所用的恒磁元件为AlNiCo5磁钢,线圈所用的材料为康铜丝。根据材料的特性以及生产厂家的出厂参数知:磁通B的温度系数为ρB=200×10-6/℃,铜线的线膨胀系数为ρL=17×10-6/℃。

　　当温度变化时,有:

　　则在(5)式中,有:

　　当温度变化为ΔT时,有:

　　在上两式中,设ΔT=1℃,而且将具体参数代入,则由ΔB及ΔL所产生的测量误差为:

　　由上面的计算可以看出,当温度变化1℃时,因B和L的变化而产生的测量误差是相当大的。因此,如果不加以补偿来消除这两个误差,则要使天平能达到0.1mg的精度是不可能的。