影响机械天平计量性能因素浅析

　　0　概述

　　影响机械天平计量性能的因素很多,为使天平使用者从多方面多角度了解影响天平计量性能的因素,本文针对天平的稳定性、灵敏性、不等臂性和示值变动性等计量性能分析其影响因素,以利于天平的正确使用和维护。

　　1　影响机械天平计量性能因素分析

　　1·1　影响天平稳定性因素分析

　　天平的稳定性是指天平横梁受到扰动后,能够回到初始平衡位置的能力。影响天平稳定性的主要因素是横梁的重心位置,当横梁重心位置在支点的下方,则天平的稳定性就好;反之,横梁重心位置与支点重合或在支点上方,则天平的稳定性就差。

　　为了分析影响天平稳定性的因素及变化规律,首先分析实现稳定性的条件。设天平横梁为任意形状的杠杆AB,其支点为O,杠杆的重量R作用于它的重心C点,如图1所示。

　　令在A和B点的作用力Q0, P0代表吊挂在横梁上的两秤盘的质量,设横梁附有重量为G的可沿刻度标尺EF移动的游码,此砝码正处在标尺的开始点E上。

　　连接点A, B, F与O点,由支点O引一垂线与AB直线交于D点,令∠AOD=φ1,∠BOD=φ2, AO=a,BO=b, CO=hc,DO=m, OF=l, OE=n。

　　现假设Q0, P0从杠杆上摘下来,从力学原理可知,杠杆类似一个固定在轴上的任意自由物体,经过一系列摆动之后达到静止状态,此时它的重心C位于通过支点的铅垂线上(OD的延长线上),它的力矩等于零,所以不能使杠杆产生转动。

　　设重新挂上秤盘Q0和P0于A和B点上,欲使横梁停留在原来的平衡位置上,必须使Q0和P0的力矩和为零,即

　　实际上,横梁或多或少存在着不等臂性而使这一条件得不到满足。于是,横梁将相对于原来位置偏转一个角度a,即达到A1OB1的位置,如图2虚线所示。

　　在新位置,天平平衡方程为

　　使用三角函数两角和差公式将(1)式分解,由于φ1,φ2均接近90°,取sinφ1≈sinφ2≈1。

　　又因acosφ1=bcosφ2=m,则(1)式经整理变为

　　假设在某一盘中加一瞬时力矩,使横梁倾斜角增大到β,则横梁新位置的数学表达式为

　　此时因作用在横梁上力矩不等于零,所以横梁不能停留在新的位置,必然要回到原来位置。由(2)得

　　由天平的实际结构知,α<90°,则cosα>0。所以,为了使横梁恢复原来的平衡位置,必须使

　　由式(6)可知,天平是否稳定,取决于Q0, P0,R, G, hc,m, n的影响。Q0, P0, R, G都是正值,而hc,m和n的正负则由横梁结构决定,可见,hc,m和n为影响天平稳定性的主要因素。