基于Hilbert-Huang变换和自然激励技术的模态参数识别

　　基于工程结构振动信号的分析与处理识别结构的模态参数，是结构健康监测和损伤诊断的重要手段之一，也是当前国内外研究的热点问题之一[1]。

　　传统的信号处理方法主要是基于傅里叶变换，它用不同频率的各复正弦分量的叠加拟合原函数，傅里叶频谱散布在频率轴上，不能反映非平稳随机信号统 计量随时间的变化。而小波变换通过一种可伸缩和平移的小波对信号进行变换，达到时频局域化分析的目的，但这种变换实质上仍然是一种窗口可调的傅里叶变换， 其小波窗内的信号必须是平稳的，因而没有根本摆脱傅里叶变换的局限。同时，小波变换是非自适应性的，需要选择合适的小波基函数才能得到较好的效果[2]。 另外，一些传统的模态参数识别方法(例如峰值拾取法、频域分解法等)也存在阻尼比识别精度不高等问题[3]。

　　Hilbert-Huang变换(Hilbert-Huang Transform，HHT)是由Huang等提出的一种时间序列信号处理的新方法，目前己在许多学科领域的应用中显示出了其独特的优势[4]。HHT由 经验模式分解(EmpiricalMode Decomposition，EMD)及Hilbert变换(HilbertTransform)两部分组成，核心是EMD。EMD方法依据数据本身的时 间尺度特征进行分解，因此较建立在先验基函数上的傅里叶变换和小波变换更适合于处理非线性、非稳态信号。

　　本文提出通过EMD和Hilbert变换提取结构振动信号的瞬时特性，在此基础上利用自然激励技术(Natural Excitation Technique，NExT)和模态分析的基本理论识别结构的模态频率和模态阻尼比;利用12层钢筋混凝土框架模型振动台试验一测点的加速度记录识别了 该模型的模态参数，并将识别结果与其它识别方法的识别结果及有限元分析结果进行了对比。

　　1 Hilbert-Huang 变换

　　利用Hilbert变换对非线性系统进行识别的前期研究，主要是通过对结构的自由振动响应进行Hilbert变换，构建解析信号，获得结构瞬时 特征参数的估计公式，进而识别非线性结构的特征[5]。由于Hilbert变换只适用于“单分量”的振动信号，对于非线性多自由度体系则不适用。而EMD 方法能将非线性非平稳的振动信号分解成一系列的本征模态函数(Intrinsic Mode Functions，IMFs)，Huang对EMD的定义使得分解得到的IMF可以很好地进行Hilbert变换[4]。

　　HHT方法的第一步是通过EMD对信号进行预处理，得到一系列的本征模态函数(IMFs)，且每阶IMF都很好地满足Hilbert变换的条 件;第二步是对分解得到的IMFs进行Hilbert变换并构建解析信号，求得各自的瞬时频率，并画出时频图，进而根据模态分析的基本理论，识别结构的模 态频率和模态阻尼比。