动力机械动态工况共振幅值特性研究

    动力机械广泛应用于现代生产、生活的各个领域，许多动力机械是在转速、功率等动力性能参数不断变化的状态下工作，如汽车和工程机械所用内燃机及其所驱动的发电机等。由于内燃机等动力机械具有激励源多且频率范围广、结构复杂且振动模态复杂的特点[1]，当动力机械在其工作转速范围内变化时，几乎不可避免地会出现激力(矩)与动力机械低阶结构模态共振的情况。例如：内燃机的简谐激振力矩(一般考虑到12谐次)会引起曲轴轴系前几阶扭转模态的共振[2],发电机在提速过程中电磁力会引起定子、转子等结构共振，并在共振时辐射出极大噪声[3]。动力机械在其工作转速范围内变化的动态工况共振(及其辐射噪声)幅值特性，对于动力机械强度分析和试验参数设定等问题有直接影响。因此，引起了一些研发机构和生产企业的重视，希望得到动力机械动态工况共振幅值变化的普遍规律和特性，用以指导产品研发和试验。

    目前，动力机械动态工况的一些动力学特性已经引起了许多单位的重视并加以研究。清华大学的周林等人进行了加速工况传动系统的扭转振动分析，得到了系统的固有频率[4]，哈尔滨工程大学的黎苏等对492 Q汽油机的非稳定加速工况进行了示功图的分析[5]，还有单位研究了动态工况对内燃机工作的影响及动态扭矩测量方法[6]，文献 [7]和文献[8]则探讨了动态工况下准确获得内燃机曲轴转速信号和扭振信号的方法。上述研究工作虽未直接解决动力机械动态工况共振幅值特性的问题，但关于动态工况下激振力矩的分析以及转速和扭振信号测试分析方法的研究，为本文的仿真研究和试验分析提供了基础和参考。

    本文以求任意激励下系统振动响应的杜哈梅积分为理论分析和仿真计算的基础建立振动方程,针对动力机械变(提)速工况确定激振力（矩）表达式，进行求解。并以4100 QB型柴油机轴系扭振共振问题为对象进行仿真计算分析。最后再对所得出的动力机械动态工况共振幅值变化规律和特性，分别采用柴油机扭振试验和发电机电磁振动(噪声)试验加以验证。

    1 理论基础

    应用杜哈梅积分算法可求任意激励下系统的振动响应[9]。

    上式表示单自由度系统受任意激励F(t)作用时的系统响应，此式即为杜哈梅积分。此时注意到由杜哈梅积分包括了稳态响应和瞬态响应两部分。对于由n个惯量组成的轴系当量系统，式(2)描述了轴系的激扰力矩与其振动响应之间的关系。

[I]{X??}+[C]{X?}+[K]{X}={F} (2)

    式中 {F}——n 阶激扰力(矩)列阵；