齿轮箱振动噪声预测的统计能量分析方法研究

    0 引言

    齿轮系统在传动过程中,由于时变的啮合刚度和误差激励的作用,使齿轮箱体产生振动,不仅影响系统的稳定性,而且向空气中辐射噪声,形成噪声污染。对于低频范围内的齿轮箱振动与噪声辐射问题,国内外学者已做过许多研究。对于高速运转的齿轮系统,其动态响应具有很宽的频率范围,在高频阶段系统的固有频率将更加密集,局部模态增多。用常规的集中参数法、有限元法、边界元法等算法在对齿轮箱高频阶段的振动噪声计算存在一定局限性。

    统计能量法(Statistical Energy Analysis,简称SEA)是一种适用于高频噪声分析预测的方法,尤其适用于结构细节不明确的初步设计阶段对齿轮箱的振动噪声的快速预估。Lim[1-2]研究了齿轮箱的SEA模型,提出了求解轴和箱体之间耦合损耗因子的新见解,并以此研究了结构噪声在结构中的传递。刘玉友[3]采用统计能量法研究了齿轮啮合激励下齿轮箱的振动能量的传递和系统的结构噪声。张蔚波[4]应用统计能量法计算了两种激励下的齿轮箱的振动噪声。张秀芳[5]用导纳法和统计能量法分别计算通过滚动轴承传递到箱体的功率流,并分析了轴承刚度对传递功率流的影响。然而,目前的研究大多数局限在基于白噪声激励的齿轮箱结构噪声的计算,激励形式过于简化,不能真实反映齿轮箱的振动噪声。

    我们将通过齿轮的系统动力学分析,获取因齿轮时变啮合刚度和误差而产生的对齿轮箱体振动的激励。将上述激励通过轴承施加在齿轮箱的统计能量法析模型(SEA模型)上,对齿轮系统的振动噪声进行预测与分析。在此基础上,进一步分析箱体厚度、结构阻尼、轴承刚度对齿轮箱辐射噪声的影响规律。

    1 统计能量法基本原理

    统计能量法将复杂结构分为多个相互连接的子系统,当某个或某些子系统受到激励而振动时,子系统间就通过接触边界进行能量交换。如此,对每个子系统都能列出一个能量平衡方程,最终得到一个高阶线性方程组,解此方程组可求得每个子系统的能量,进而由能量得到需要的各个子系统的振动参数,如位移、速度、加速度和声压等[6]3-104。

    假设某系统可以划分为n个子系统,根据统计能量法基本原理,稳态情况下任意两个子系统间功率流如图1所示。

    根据能量平衡理论,输入各个子系统的能量等于这个子系统耗散的能量加上这个子系统传递到相邻子系统的能量。若仅子系统1受外部激励P1,建立的矩阵如下

    式中,P1为子系统1由外界输入的功率,单位为W;Gi为子系统i的内损耗因子;Ei为子结构i在$X频段内所具有的能量,单位为N#m;Gij为子系统i到j传输能量的耦合损耗因子;X是分析带宽内的中心圆频率。根据式(1)可以得到各个子系统的均方速度响应。