主动减振器结构参数优化设计

    引　言

    传统的被动式减振器能隔离大于共振频率３Ｈｚ以上的振动，但是会放大共振频率附近３Ｈｚ左右的振动，而现代的精密设备对０．１～１００Ｈｚ的振动非常敏感［１］。主动式减振器具有优异的高频隔振性能，同时消除了共振频率附近的振动放大，广泛用于半导体光刻设备、精密车床和精密测量设备主动减振器隔振性能受限于其结构固有频率，结构固有频率越低，所能隔离地基低频振动的带宽越大。主动减振器的垂向需要支撑较大的负载和具有极低的刚度，常常采用空气弹簧作为垂向隔振单元［１～３］。其水平向隔振结构则具有多种形式，早期采用空气弹簧结构，但只能隔离支撑方向的振动，并且其刚度受制于气室的体积［７］。Ｅｒｉｋ等人提出在主动减振器中应用止推气浮结构，其理论上的水平向刚度为零，能用于隔离地基的超低频水平向振动，但是采用气浮结构的设计，其成本较高［８］。Ｍａｓａｓｈｉ等人设计了上下半径不对称的滚球，其固有频率依赖于滚球面的曲率半径和滚子的间距，与负载质量无关［９］。摆机构具有较小的体积和较低的结构刚度，在高分［１０］。

    １主动减振器及其应用

    １．１　主动减振器的应用

　　精密设备的减振系统由３个以上的减振器构成，其典型的主动减振系统的结构组成如图１所示。３个主动减振器为等边三角形布置，将负载支撑在地基上。负载之上一般放置对振动环境要求较高的测量仪器、精密运动台等。主动减振系统能补偿扰动力对负载产生的振动，同时隔离地基传递到负载的振动。

    单个主动减振器在动力学上可等效为３个正交方向的刚度和阻尼元件，于是，可将图１所示的减振系统等效为如图２所示的动力学结构。在图２中，Ｌ为两个减振器之间的距离，Ｒ为减振器到坐标中心的距离；ｖ１，ｋｖ２和ｋｖ３分别为３个减振器的垂向刚度；ｃｖ１，ｃｖ２和ｃｖ３分别为３个减振器的垂向阻尼；ｋｈ１，ｋｈ２和ｋｈ３分别为３个减振器的水平向刚度；ｃｈ１，ｃｈ２和ｃｈ３分别为３个减振器的水平向阻尼。根据弹簧并联原理，主动减振系统在水平Ｘ方向或Ｙ方向的刚度为ｋｈ１＋ｋｈ２ｈ３，因此，其水平Ｘ向或Ｙ向的固有频率为

    式中　Ｍ为负载质量，ｆｈ为Ｘ方向或Ｙ方向的固有频率。当负载重心位于负载的对称中心时，３个减振器的独立支撑的质量ｍ为负载质量Ｍ的１／３，即有ｍ ＝Ｍ／３，并且每个减振器的水平向刚度相等，即ｋｈ１＝ｋｈ２＝ｋｈ３，令ｋｈｈ１，则有