圆度误差测量的探讨

　　我们在使用圆度仪测量圆度误差时,经常遇到调整精度达到何种程度就能够满足测量要求的问题。如果做到测量前心中有数,就不用去花费过多的时间进行调整,从而快速而准确地测量出圆度误差。

　　下面就讨论一下影响圆度误差的测量问题。

　　被测工件的轮廓形状总是由宏观的形状、波度和微观形状(粗糙度)等构成。我们一般在测量圆度误差时,选择滤波1~50档,这样既反映了工件的有效轮廓,又排除了零件表面粗糙度及高中频波度的影响。

　　在测量条件设定后,影响圆度测量误差的主要原因是被测工件定位的偏心和倾斜。下面分别讨论:

　　1)被测工件中心对圆度仪主轴中心偏心的影响在实际测量中,两个中心不重合是绝对存在的,我们不可能无限制地一直调整,但可将其偏移量控制在适当范围内,就可以满足测量要求,这是我们要讨论的问题,在此进行如下分析:

　　设被测工件的标准圆半径为C0,被测工件与仪器主轴中心偏心量为A。如图1所示。

　　图中O—被测工件中心;

　　O'—主轴回转中心;

　　A—偏心量

　　(A=γ0e);

　　C0—被测工件标准圆半径;

　　e—单位半径的偏心量;

　　K—记录误差时所选的放大倍数;

　　β—记录图形上最小半径Rt的变换系数,Rt=βC0。

　　在记录图形上,以主轴回转中心O’为极坐标原点,相应于极角φ的任一点向径Qi可用下式表示:

　　若以图形中心O为极坐标,任一点的向径Ri可以表示:

　　从(2)式可以看出,Ri矢量末端曲线轨迹已不再是圆了,因而记录图形产生了畸变。

　　将(1)代入(2)得:

　　将(3)按级数展开,取前二项得:

　　若以最小二乘法原理来计算记录图形的畸变圆度误差,则记录图形的参考圆半径:

　　各点相对于参考圆的偏差:

　　根据定义,圆度误差为Rmax-Rmin,从上式可以看出:

　　当sinφ=1时,R最大;sinφ=0时,R最小。因而最大的图形圆度误差

　　将e=α/γ0,β=Rt/γ0=Dt/2γ0代入上式得实际圆度误差

　　式中Dt—记录图形的最小直径;

　　Δ0—允许的调整偏差。

　　一般情况下Δ0应不超过工件公差t的1/3,所以实际测量时应使

　　假设Dt=f100mm,t=0.003mm,K=1000倍则调整时最大允许偏心量:

　　A=(100x0.003/(3x1000))^1/2=0.010mm