含预紧力失谐的叶盘结构振动局部化问题研究

    叶片 － 轮盘结构简称叶盘结构，是现代燃气轮机和航空发动机转子的重要部件［1］，属于典型的循环周结构［2］。叶盘结构对失谐非常敏感［3 －4］，因此，长期以来，很多学者对失谐叶盘结构进行了研究，取得了许多研究成果。根据迄今为止有关失谐叶盘结构的论文进行分类来看，可以分为 3 大类: 对刚度失谐叶盘结构振动特性的研究［5 －6］; 对阻尼失谐叶盘结构振动特性的研究［7 －8］; 对质量失谐叶片结构的研究［9 －10］。

    以上 3 类失谐都是固有参数失谐，然而，在工程实践中存在不同于上述 3 类失谐的一种新的失谐，如在对叶盘结构进行制造和装配时经常需要对叶片使用预紧工艺，如在自带冠叶盘结构装配时对叶片施加的预扭力［11］可能存在小量差异，这类失谐不能归结为固有参数失谐，实际上属于力失谐。

    目前在预紧力失谐方面的研究完全是空白，如文献［12 ～15］在研究叶盘结构时均假设各叶片间的预紧力( 预扭力) 相同。

    为了揭示预紧力失谐的机理及预紧力失谐对叶盘结构振动特性的影响规律，文中建立了含预紧力叶盘结构的连续参数模型，对比分析了预紧力失谐与固有参数失谐下叶盘结构的振动特性。

    1 含预紧力叶盘结构建模

    1． 1 含预紧力叶盘的物理模型

    如图1 所示，采用等截面的欧拉伯努利梁模拟叶片，叶片根部固定在叶盘上，自带冠叶盘的叶片上端通过叶冠相互接触，模型共有12 个叶片。图中，kc是叶片i － 1 和叶片 i 之间弹簧的刚度，自带冠叶盘叶片的预扭力等效为模型中叶片间弹簧的预压力，由弹簧的刚度和预压缩量的乘积表示，hi －1，i表示自带冠叶盘叶片i － 1 和叶片 i 之间的干摩擦力，c0为粘性阻尼系数，yi表示第i个叶片冠顶位移。自带冠叶盘系统全仿真参数如表 1 所示。

    1． 2 冠顶干摩擦的数学模型

    采用粘滞滑动模型描述干摩擦现象，考虑粘滞滑动的特性，用下面的数学表达式［16］近似描述叶片i － 1和叶片 i 之间的摩擦力:

    式中: μk——— 摩擦因数;

    kd——— 叶片接触面剪切刚度;

    di －1，i——— 接触直径;

    λ——— 数值参数( 取值尽量小) 。

    1． 3 叶片的激振力分析

    在燃气轮机中，叶片所受的激振力具有周期特性，因此可采用谐波信号来近似模拟叶片的激励力。为分析方便，叶片的激振力采用集中力的形式，激励点位于叶片顶部，第 i 个叶片所受激振力的数学描述为: