高频脉冲管制冷机特性分析

　　1 引 言

　　高频脉冲管制冷机具有体积小、重量轻、寿命长等优点，在空间和军事领域应用中备受关注。随着空间技术的发展，红外探测设备等越来越微型化，反应时间越来越快，红外器件分辨率和灵敏度逐渐提高，这些技术的发展对制冷机的体积、重量、降温速度等都提出更高的要求，微型化是满足新一代制冷机需求的有效措施。目前高频脉冲管制冷机的运行频率一般在 50 Hz 左右，在现有频率下实现制冷机的微型化会导致制冷机效率的降低，继续提高运行频率则可在实现微型化的同时获得高效的制冷机[1]。因此近几年了各国学者展开了百赫兹乃至更高频率的脉冲管制冷机的研究[2-7]。

　　百赫兹高频脉冲管制冷机的研究仍处于实验阶段，理论研究较少，本文从相位理论和回热器损失两方面分析了百赫兹高频脉冲管制冷机可减小回热器的体积，并分析了百赫兹高频下保持制冷机效率的方法，为更高频率高频脉冲管制冷机的实验研究提供了理论依据。

　　2 百赫兹高频脉冲管制冷机相位分析

　　相位理论是 1990 年由 Radebaugh 提出，用于解释小孔型脉冲管制冷机的制冷原理，并被人们普遍接受，用于脉冲管制冷机的研究和设计。之后 Storch 和Radebaugh 又将向量分析法与焓流调相理论结合，使得相位理论可以用简单的数学模型分析。

　　假设脉冲管制冷机冷端质量流量为 m·，为了得到脉冲管制冷机内部的相位关系，需要得到回热器、脉冲管以及换热器各部件进出口的流量和相位关系。脉冲管制冷机内部一维质量守恒方程为:

　　制冷机内部气体假设为理性气体，则:

　　式中: m·为质量流量; Ag为横截面积; x 为轴向位置; ρ 为密度; p 为气体压力; V 为体积; R 为气体常数，T 为温度。

　　回热器和换热器内部气体可近似为等温模型。可根据式( 1) 、式( 2) 在轴向上积分得到回热器和换热器两端流量关系式为：

　　式中: Ta为积分单元的平均温度，计算中该平均温度取对数平均温度。

　　脉冲管内为绝热膨胀过程，仅通过质量守恒方程不能得到两端流量和相位的关系。脉冲管内一维能量守恒方程为:

　　式中: cp为比定压热容，cv为比定容热容，脉冲管长度上积分后可得:

　　式中: γ 为绝热膨胀系数。

　　图 1 为根据式( 3) 和式( 5) 得到的脉冲管制冷机内部相位图。脉冲管制冷机内部压力波和体积流都可看做正弦变化，因此脉冲管内 pV 功为：

　　从等式可以得到，当压力波与体积流同相时，pV功取得最大值。由于在不同的位置压力波与质量流之间的相位差是不同的，在制冷机内部只能有一个位置出现压力波和质量流同相。脉冲管内部阻力很小，因此在脉冲管内损失的大小与流量的大小关系不大。但在回热器和换热器内部，阻力的影响很大，流量的增加会导致阻力损失的增加。相对于回热器而言，换热器所占体积很小，因此阻力损失主要考虑回热器的影响。要想保证阻力损失最小，则需要保证回热器内部平均流量最小，因此压力波和体积流同相的位置应该在回热器内部。当压力波和体积流同相的位置在回热器中部时，回热器内部的平均流量最小，损失最小，制冷机效率最高。要保证回热器效率不变，则在改变回热器尺寸的同时需要保证回热器内部相位关系保持不变，即