吸声材料对亥姆霍兹共振器吸声性能的影响

    1 引言

    亥姆霍兹共振器因为结构简单、流体阻力小、在特定的频带内对噪声有良好的衰减能力，被广泛地作为消声装置应用于管路系统中［1］。其频率选择性强，消声频带较窄，在共振频率附近消声量很大，偏离共振频率时，消声量急剧下降［2］。为了拓宽亥姆霍兹共振器的吸声带宽，国内外学者开展了一系列研究。Selamet 研究了延长径式亥姆霍兹共振器的声学特性［3］。Dickey 等人研究了一维小腔体的亥姆霍兹共振器的声学特性［4］。Nagaya 研究了二阶亥姆霍兹共振器组成的消声器［5］。为了追求更小体积，Chanaud 重点研究了亥姆霍兹共振器固有频率和几何形状之间的关系，得到腔体开口的不对称性会严重影响方形腔体和圆柱型腔体类共振器的固有频率［6］。Tang 研究了锥形短管对亥姆霍兹共振器吸声性能的影响，认为这种改进方式能有效提高共振器的吸声效果［7］。Meissner 研究了共振器对掠入气流的响应［8］。钱中昌等采用求解固定边界条件下得到亥姆霍兹声波方程声场的解析解，进一步得出扩张比变化对共振器频率降低的影响［9］。范钱旺等利用 Sys-noise 软件对亥姆霍兹共振式消声器内部的声场特性进行了分析，发现亥姆霍兹共振式消声器在频率较低时以一维平面波形式播，高频时以高次模式波传播，且气流对声压、速度分布有较大影响［10］。张京明等研究了共振器腔体为球形、柱形和方体情况下的消声性能，发现腔体外形对共振频率有影响，但对传递损失影响较小［11］。周城光等研究了腔壁弹性对冲水亥姆兹共振器声学特性的影响［12］。Selamet 和季振林等应用一维、二维解析方法和三维边界元法，分析了腔体形状、插入管等因素对共振器的共振频率、阻抗特性和传递损失的影响［13］。但关于内置吸声材料对亥姆霍兹共振器的吸声性能影响的仿真分析，目前研究还很少。本文采用 COMSOL Multiphysics 软件对亥姆霍兹共振器内置吸声材料后的吸声性能进行仿真分析，旨在探索吸声材料的厚度和流阻的变换对共振器吸声性能的影响，为改善亥姆霍兹共振器的吸声性能提供依据。

    2 亥姆霍兹共振器的有限元模型

    2． 1 控制方程

    采用有限元方法对修正的Helmholtz 声压方程进行求解

    式中，ρ 为空气密度; c 为声速; ω 为角频率; p 为声压。对于多孔吸声材料，阻抗作为复声速 cc= ω / kc和复波数 ρc= kcZc/ ω 引入到声压方程中。其中，kc为复波c为复阻抗。对于高穿孔率的刚性骨架多孔材料模型，Delany 和 Bazleye［14］分析了纤维材料的声学性能，认为波数和阻抗是声波频率与材料流阻的函数