基于Ansys的输液管道系统的振动控制分析

    引言

    输液管道的动态特性主要来自于对稳态激励和瞬态激励的响应。其中瞬态激励是造成系统振动的主要原因。瞬态激励是由于压缩机或泵的间隙性加压造成的流体压力脉动引起的。由于间隙加压，管道内的压力值在平均值上下波动，即流体非定常流动产生的压力脉动。当流体的压力脉动遇到管道的弯曲部位时，压力脉动会产生相应的随时间变化的激振力，导致管道振动［1］。在管路系统工作过程中，经常会出现由于液体力脉动而引起的输液管道系统耦合振动的现象。输液管道耦合振动常引起噪音污染，甚至导致管道系统的破坏和源动力机械的损坏，造成重大经济损失［2］。因此本文以折弯式管道为例，分析高频振荡流体载荷作用下管道系统的耦合振动特性以及振动控制。

    1 系统的运动方程

    Wiggert D C 等研究输流管道系统流固耦合动力学系统［3］，假设管道变形在线弹性范围内，不考虑屈曲和径向惯性，流体在低马赫数范围内，不会产生气蚀现象时，其运动微分方程为

    其中，“'”代表变量对坐标变量的导数，“·”代表变量对时间的导数; u、v 和 w 分别为管道 x、y 和 z 方向的位移; a = ( Kf/ ρf) /［1 + ( KfD / E*e) ］，E= E / ( 1 － μ2) ，E、Ap、Af、mp、μ、ρp、p、Ip、G、J、ρf、V、D、τ、e、Kf分别表示管道弹性模量、管道横截面积、流体横截面积、管轴向单位长度的质量、泊松比、管道密度、流体压力、截面惯性矩、刚度模量、极惯性矩、流体密度、流速、管内径、管壁切应力、管壁厚和流体体积模量。

    在管道系统流固接触面 v =w =D 处引入边界条件其中，τuv和τuw为管壁切应力，σv和σw为管道径向应力，uv和uw为管道径向速度，Vv和Vw为管内流体径向流速，流体与管壁之间的切应力为管内流体轴向流速，ν 为管内流体动力黏度系数。

    Sreejith B 等在方程( 1) 的基础上，运用伽辽金法推导出管内流体产生压力波动时的流固耦合方程［4］，表述如下

    其中，“·”、“¨”分别表示对时间的一阶和二阶导数，［M］和［K］分别表示管道的质量矩阵和刚度矩阵，［I］为单位矩阵

    NS为结构方程中轴向位移形状函数，Np、NV分别为流体压力和流速的形状函数，N'V和 N'p分别为管内流体的轴向速度梯度的形状函数和轴向压力梯度的形状函数，N珚'S为管道轴向位移梯度的形状函数，［S2］表示管内流体与结构之间的泊松耦合，而f( t{ })为结合部处各节点压力与横截面积的乘积，以节点力的形式描述管道系统连接段的结合部耦合。