基于ANSYSWorkbench的输液管道系统振动控制仿真研究

    1 引言

    输液管道的动态特性主要来自于对稳态激励和瞬态激励的响应。瞬态激励是由于压缩机或泵的间隙性加压造成的流体压力脉动所引起的。由于间隙加压，管道内的压力值以平均值上下波动，即流体非定常流动产生的压力脉动。在管道的弯曲部位，压力脉动就会产生相应的随时间变化的激振力，导致管道振动[1]。在管路系统工作过程中，经常会出现由于液体压力脉动而引起的输液管道系统耦合振动现象的出现。

    输液管道耦合振动常导致噪音污染，甚至导致管道系统的破坏和源动力机械的损坏，造成重大经济损失[2]。因此以折弯式管道为例，分析了在高频振荡流体载荷的作用下管道的耦合振动性以及振动控制。

    2 系统的运动方程

    Wiggert et al.研究了输流管道流固耦合动力学系统[3]，假设管道变形在线弹性范围内，不考虑屈曲和径向惯性，流体在低马赫数范围内，不会产生气蚀现象时，其运动微分方程为：

    式中：（′）—变量对坐标轴的导数；

   （.）—变量对时间的导数；

    u，v，w—管道在 x、y 和 z 方向上的位移；

    a=（Kf/rw）/1+KfE*=E/（1- μ2），E、Ap、mp、μ、p、Ip、G、J、rw、V、D、τ、e、Kf—弹性模量、横截面积、管轴向单位长度的质量、泊松比压力、截面惯性矩、刚度模量、极惯性矩、流体密度、流速、管内径、管壁切应力、管壁厚和流体体积模量。

    B. Sreejith 在方程（1）的基础上，运用伽辽金法推导出了管内流体产生压力波动时的流固耦合方程[4]，表述如下：

    式中：［M］、［K］—管道的质量矩阵和刚度矩阵，［A］=t0乙NTpNpdx，

    N′pdx；N軍S—结构方程中轴向位移形状函数。Np，NV—流体压力和流速的形状函数。N′p—X 方向梯度的形状函数。方程中的 S22 2表述管内流体与结构之间的波松耦合，而｛f（t）｝以力的形式来描述管道折弯段的结合部耦合。

    对于流固完全耦合方程（2），在数值计算时，由于数据量过于庞大，往往出现溢出错误，使得数值分析难以完成。为此，Jayaraj Kochupillai[5]利用模态分析方法，引入模态变换，可通过管道和流体的振型分别来代换变量 u 和 V，即：

｛u｝=［S］｛x｝，｛V｝=［f］｛Vm｝ （3）

    式中：［S］，［f］—管道和流体的振型矩阵。

    将方程（3）代入方程（2）中，整理可得：