一种橡胶隔振圈动刚度计算方法

    0 引言

    随着科技的进步, 评价一款发动机是否优秀,其指标已经从功率、扭矩是否满足需求发展为振动、噪声是否足够小。因此发动机整体的噪声、振动和刺耳声(noise vibration harshness, NVH)指标已成为评价发动机好坏的重要因素。尤其是在潜艇、鱼雷等对振动噪声要求非常严格的装备中,发动机振动噪声性能已经成为筛选发动机的决定性条件之一。

    橡胶材料由于隔振降噪性能良好、成本低廉而在各种设备中广泛应用。目前在水下航行器中广泛使用的斜盘发动机, 其隔振装置就是橡胶隔振圈。而橡胶隔振圈的隔振能力直接取决于它的动静态特性, 其中动态特性是橡胶悬置的一种重要特性,具有复杂的非线性。因此,需要在模拟的发动机振动激励条件下,研究橡胶悬置在不同激励频率和激励振幅下的动静态特性及其相互关系。目前可参考文献主要集中在隔振器的实验分析[1-4]以及单独对橡胶材料的仿真分析上[5-6], 将隔振器作为整体进行动刚度计算的文献很少。

    文中使用有限元方法建立了一型发动机隔振圈的有限元模型。并在理论分析和仿真计算的基础上提出了一种可行的振动状态下计算橡胶减振器整体动刚度的方法, 为进一步对发动机振动性能的分析和优化提供重要数据参考。

    1 动刚度计算理论

    机械设计中, 在分析机械振动引起结构的动态位移及其对机器工作能力的影响时, 往往使用动刚度来评价。结构动刚度对于不同的振动, 其数值各不相同, 但都取决于激励频率和结构本身的参数如质量、刚度和阻尼等。对于自由振动, 按在相同干扰力下结构产生的最大振幅和振幅衰减的快慢程度来求动刚度; 对于自激振动, 按结构不产生自激振动的临界条件来求动刚度; 对于受迫振动, 按结构受激励力作用下的响应求其动刚度。

    设单自由度系统受简谐激励力 Fei?t的作用时, 其响应为 Xei(t), 则两者之比的幅值, 即为单自由度系统动刚度的幅值, 其表达式为[7]

    式中: k 为静刚度; λ=ω/ω为频率比; ω 为激励频率; ωn为系统固有频率; ξ 为阻尼比。

    在实际的机械结构中, 理论上有无限多个自由度, 应该按照弹性体振动理论来分析动刚度的影响因素, 但是通用的方法是将整个结构体划分为若干个子结构, 把弹性体的振动简化为多自由度系统的振动来处理, 其以动刚度表达的运动方程为

    式中: {X}为位移列阵; {F}为激励力列阵; [KD]为动刚度矩阵

    式中: [m]为系统质量矩阵; [k]为系统静刚度矩阵;[c]为系统阻尼矩阵; ω 为激励频率。本文即采用上述方法, 用有限元法将系统划分为有限个单元进行受迫振动响应仿真计算, 从而计算动刚度。