新型低频隔振器的特性研究

    工业化的不断发展，使人们对振动隔离的要求越来越高。被动隔振器因价格便宜，效果稳定而在工业中广为使用，但典型的线性被动隔振器的有效的隔振频率经常受到隔振器要承受较高的静态载荷因而需要较高的静态刚度的制约。为了扩大隔振范围，又需要尽量减小系统刚度来获取较低的隔振频率，被动隔振器中始终存在着刚度和位移间的权衡问题。非线性隔振器由于具有许多特定的优点，一直以来尤其近年来成为许多科学家的研究热点，Ibrahim［1］对非线性被动隔振器的进展做了充分的总结。非线性隔的载体形式多种多样，Virgin［2］研究了杆件在临界弯曲附近的非线性特性和隔振效果。Platus［3］使用了具有负刚度的两端受压杆和线性弹簧连接的形式设计实现了超低频隔振器。张建卓等［4］也使用类似的结构实现了对精密仪器的超低频隔振效果。路纯红［5 －6］通过并联正负刚度机构分析并提出了一种新型超低频隔振器。Carrel-la［7 －9］对三根弹簧的组合进行了静态和动态分析，阐明了系统具有的近似零刚度特性，对零刚度范围进行了优化，并用杜芬方程描述了该系统，之后又讨论了此隔振系统在旋转机器中的应用，得到了更宽的隔振频率范围。非线性被动隔振器因为经常利用部件的临界状态进行有效隔振，所以往往具有不稳定的缺点，也非常难以实际设计应用于工程中。本文由 Somnay［10］对非线性滑动梁的隔振研究扩展开来，结合工程实用性，分析并讨论了滑动梁结合线形弹簧组成的系统带来的全新性能特性，包括以下几个部分: 第一，静态特性研究，对滑动梁 － 弹簧系统力 － 位移和刚度特性进行分析并讨论其近似零刚度特性; 第二，动态特性研究，为系统添加粘性阻尼，研究其力传递率，并和等效的线性系统相比较; 第三，讨论可能对隔振器的设计产生影响的参数选择。

    1 静态分析

    1. 1 系统力 － 位移特性

    ( 1) Somnay［10 －11］对用刀口支撑的滑动梁作为非线性隔振器的基本理论有了较为详细的研究。对于如图 1 所示的滑动梁系统，其载荷与中心位移的关系可用拟合的多项式来描述［8 －9］:

    其中: p 为负载力，l 为支撑长度，d 是梁中心位置距离未变形梁的长度，EI 为梁的抗弯刚度，a1，a3，a5，a7，a9，a11为常数，见文献［10］。

    ( 2) 滑动梁无任何变形时，在其中间加入线形弹簧，在载荷的作用下梁和弹簧一起变形，见图 2。

    此时系统的力 － 变形方程的推导十分简单: