星上控制力矩陀螺群隔振平台的动力学特性

    现代航天器上广泛使用控制力矩陀 螺( CMG，Control Moment Gyroscope) 作为执行机构完成姿态控制． 但是由于 CMG 自身转子静、动不平衡、轴承缺陷、驱动电机误差等因素，使其成为星上的主要扰动源之一． CMG 转子正常工作情况下产生的干扰频率往往高于 10 Hz，由于 CMG 的响应带宽有限，所产生的高频振动将直接传递到星体上． 为能给光学有效载荷提供一种极其稳定的平台，有必要对 CMG 产生的振动进行处理．

    隔振是用于解决高频振动的技术途径之一，特别是被动隔振技术，在目前的航天器上都有广泛的应用． 针对 CMG 的减振有 2 种方案: ①是从CMG 内高速转子自身设计出发，尽量在转子设计过程中，使转子静、动不平衡最小化［1－2］; ②是针对整个控制力矩陀螺群进行整体隔振［3－4］． 对于前者由于加工工艺水平的限制，目前已无法继续高减振效果; 对于后者多采用 Stewart 平台构型的隔振平台，使得 CMGs 通过该隔振平台和星体间接相连，该平台既起到了隔振的作用，又担负着把有效力矩传递给星体的任务． Worldview 系列卫星和 Pleiades 卫星均使用的是整体隔振的方案．Honeywell 公司还提出一种 CMGs 的桁架式结构，将 CMGs 看成一个整体，对整体进行隔振，以便为光学有效载荷提供一种超静环境． 但是，目前的研究多集中在工程测试上．

    使用不同参数模型下隔振单元件的隔振平台对卫星姿态稳定度的改善程度以及隔振平台性能指标评定的研究并不深入，特别是现有隔振平台上没有对调谐质量阻尼器 ( TMD，Tuned MassDamper) 的使用． 本文研究的重点是使用不同的参数模型隔振单元件，建立含有不同参数模型下的隔振平台的整星动力学模型，分析其对星体姿态稳定度的改善程度．

    1 各参数模型原理及参数选择依据

    本节主要对两参数模型、两参数加调谐质量阻尼器模型及三参数模型进行原理和参数选择原则介绍．

    1． 1 两参数模型

    最常用的被动隔振单元件是弹簧阻尼系统，可以简化成两参数模型，如图 1 所示． k 是弹簧刚度系数，c 是阻尼系数，x 是位移量． 后面参数模型中的 x 均代表位移量． 振动系统力的传递函数为

    式中，无阻尼自然频率 ωn=槡k / M ; 阻尼比为 ξ，2ξωn= c / M． 将 s = jω 代入，设频率比 g = ω / ωn． 用力传递率来表示隔振效果:

    图 2 是不同阻尼比下的传递率幅频响应对比，从图中可以看出，满足传递率小于 1 的频率比ω = ω /ωn＞ 2 ． 且当ω＞ 2 时，阻尼比越小共振峰值越大，高频衰减效果越好． 而阻尼比越大共振峰值越小，高频衰减效果越差． 因此在工程设计中，阻尼的选择要对共振峰值和高频衰减进行一定的权衡．