超声波作用下微粒凝集过程参数的研究

　　为了去除高温金属液中的夹杂物,可以采用传统的方法,诸如利用金属液与微小夹杂物之间的自然密度差、陶瓷过滤器吸附或利用微细气泡吸附夹杂物等技术。此外,人们也正在研究利用电场或磁场去除金属液中的微小夹杂物[1,2]。近年来,利用超声波作为外场处理悬浮液以去除或分离其中的微粒、气泡或液滴的新方法越来越被人们所重视[3,4]。利用超声波去除高温液态金属中夹杂物以及在生产复合材料过程中定向控制金属液中的微粒或短纤维等课题的研究也被作为超声波在冶金中的几大应用研究热点[5,6]。本文对以下问题进行了研究:

　　①微粒达到平衡状态所需要的凝聚时间;

　　②微粒达到平衡状态下凝聚位置是否一定在声压节或声压腹处;

　　③在达到平衡状态以前,不同初始位置的微粒达到指定位置所需要的凝聚时间和在指定时刻微粒所处的凝聚位置。

　　1 微粒运动的数学模型

　　在超声波驻波场下悬浮液中的微粒运动主要受到声辐射力,Stokes拖力和有效浮升力的影响。

　　在如图1所示坐标系下,微粒的运动方程为

　　式中,Ρp, Vp分别是微粒的密度和体积, M'为附加质量,x为微粒距声压节或腹的距离, t为时间,fa为声辐射力,fb为有效浮升力,fd为Stokes拖力,各项的表达式为

　　式中,ρ为密度,μ为粘度,c为声波的传播速度,角标l,p分别代表液体和微粒.dp为微粒的直径,k为波数,E为时均声能密度,G为悬浮液的声比因数, G>0时,微粒向最近的声压节处运动,G<0时,微粒向最近的声压腹运动[7]。方程

　　(1)在平衡条件下的解析解为

　　式中,xs表示平衡状态时微粒距离声压节或腹的距离。从解析解可见,微粒的最终凝聚位置与初始位置无关,并且也未指明具体的声压节或腹处。当忽略方程(1)中的惯性项和浮升力项时[8],得到微粒达到平衡状态所需要凝聚时间的近似解。

　　式中,xf为平衡状态时微粒距声压节的距离,x0为初始位置时微粒距声压节的距离#上述近似解的应用条件为|tankx0/tankxf|≥1,否则计算时间为负值,没有物理意义#

　　2 分析与讨论

　　2.1 数值模拟对象

　　分别对表1中的组合高密度聚乙稀和脱气软化水(ρl-ρp=60kg.m^-3)、聚苯乙稀和脱气软化水(ρp-ρl=50kg.m^-3)以及聚苯乙稀和脱气糖水(ρl-ρp=0)进行了数值模拟。所施加的超声波频率为24.1kHz。

　　2.2 分析解和数值模拟解

　　针对以上3种组合分别用方程(2)进行解析求解和利用方程(1)进行数值模拟,结果见表2,说明数值模拟结果是可靠的。