爆破参量对爆破振动信号能量分布特征影响的研究

    爆破振动的监测和分析可用于改善爆破技术以控制爆破地震危害，具有重要的研究意义。爆破振动信号具有持时短、突变快等特点，是典型的非平稳信号。针对其非平稳特点，小波变换和小波包分析技术近年来被较多地应用于爆破振动信号的分析中，取得了良好效果: 娄建武等研究了利用小波变换来识别以及提取爆破振动信号特征的可行性［1］，凌同华等通过小波变换有效地识别出了多段微差爆破中各段别雷管的起爆时刻和实际延期时间［2］。

    通过研究大量工程实例，发现将爆破振动速度作为爆破地震强度的唯一安全判据有较大的局限性和不合理性［3］。爆破地震对构筑物的影响应同时综合考虑振动强度、振动频率和振动持时 3 个要素［4］则本身包含了振动信号的强度、频率和持续时间的信息。中国生等利用小波变换研究振动信号各频带上的能量分布［5］，并指出从能量分布的角度来考虑爆破地震安全能量判据比以往的单一强度因子法更加有效。凌同华、李夕兵研究了多段微差爆破和单段爆破振动信号各频带的能量分布特征并给出详细分析［6，7］。因此，爆破振动信号各频带能量分布可为爆破振动信号的研究提供一个新的思路，以大量土石方爆破振动监测信号为例，采用小波包技术分析信号各频带内能量分布特性，对比分析单段和多段微差爆破、炮孔有无临空面等不同爆破参量下振动信号能量分布的差异性，总结规律以期更好地研究和控制爆破地震效应的危害。

    1 爆破振动信号的小波包分解及信号各频带能量表征

    1． 1 爆破振动信号的小波包分解

    小波包分解是一种比小波变换更加精细的分析手段，它将频带进行多层次划分，在每层分解过程中同时对小波变换没有细分的高频部分作进一步的分解，从而提高了时频分辨率。由于爆破地震信号一般分布在200 Hz 以下的范围内，因此测试信号采样率设为4 kHz，则其分析频率为2000 Hz。根据信号特点及记录仪器的最小工作频率，将信号进行 9 层分解，对应的最低频带为 0 ～3． 9625 Hz，根据小波包算法，采用二进尺度变换，则进行 n 层分解后第 j 个频带内的重构信号 Sn，j对应的频率范围为( j ～ j +1) × fa/2n，式中 j =0，1，2，…，2n－ 1，为 n 层分解后各重构信号的频带坐标，fa为分析频率，本文中 fa= 2000 Hz。

    1． 2 信号各频带的能量表征

    爆破振动信号被分解到 n 层后，第 j 个频带上重构信号 Sn，j对应的能量设为 En，j，则有

    式中 xn，j( i =0，1，2，…，k; k 为信号采样点数)为重构信号各离散点对应的幅值。