空调器机壳的实验分析和有限元计算

　　机械噪音对人类生活影响广泛而复杂,正在成为一种危害人类身心健康的严重公害。振动引起噪声,因此减振和降噪密不可分。通过对空调器机壳模态振型分析,找出振动的原因,采取有效措施减小振动,从而降低噪声,取得了良好的经济效益和社会效益。

　　1　空调器机壳的实验模态分析

　　1.1　实验装置

　　实验测试系统由3部分组成装置如图1所示。

　　(A)激振部分,用脉冲锤敲击产生激励冲击信号经力传感器,电荷放大器至示波器。

　　(B)拾振部分,加速度传感器,电荷放大器,示波器。

　　(C)数据采集及谱分析部分,实验测得的力和响应信号的模拟量同步记录在B&K7005型磁带记录仪上;经A/D板进行模数转换,送至专用计算机中对其进行谱分析及传递函数分析[1]。

　　1.2　实验方法

　　用带有力传感器的脉冲锤敲击机壳顶部中央,给其一冲击力。在机壳顶部均匀布置256个测点用加速度传感器拾取各点相应,用磁带记录仪同步记录力和响应信号,再将所记录的数据输入计算机进行FFT变换,求出频响函数,进而进行模态参数的识别[2]。

　　1.3　实验结果

　　机壳前5阶固有频率实验结果如表1所示。

　　图2、图3为机壳顶部第一、二阶模态振型图。

　　2　有限元分析

　　2.1　有限元分析的理论基础

　　计算结构固有频率和振型矢量在ALGOR软件中采用子空间迭代法。

　　动力学无阻尼自由振动方程[3]:

　　瑞雷商极值定理指出:当{x}取为(2)式的特征矢量{Φi}时,瑞雷商达到它的一个极值,这个极值就是{Φi}所对应的特征值ωi2。因此,求解广义特征值问题与求解瑞雷商的极值问题是等价的。

　　用瑞雷———力兹法,可以将n阶特征值问题降为一个p届特征值问题求解。把(2)式将p个特征矢量{Φ1}、{Φ2}、…{Φp}构成的空间记为Ep(p

　　于是,公式[K]{δ}=λ[M]{δ}的特征值问题在子空间Ep中的特征值ω21,ω22…ω2p便是瑞雷商(5)式的极值。由(5)式所表示的瑞雷商的极值问题所等价的特征值问题是:

　　[K]{a}=ρ[ M]{a}(6)这就表明:假如知道子空间Ep的一个线性无关的矢量组{x1}、{x2}…{xp},就可以求解公式[K]{δ}=λ[M]{δ}在子空间Ep的特征值问题,化成一个缩小了的特征值问题。

　　由(6)式解P维子空间Ep种的特征值问题,得到P个特征对,也就得出原问题的P的个特征对ω2i=ρi

　　(i=1.2…P)