基于FE-SEA混合法的汽车镁合金前围板隔声量数值计算

    降低车内噪声，提升整车声品质，是人们生活品质和车辆销售的双重需要．在最近的几十年中，汽车的低噪声设计一直是业内十分活跃的研究领域［１］．车身板件的隔声性能直接影响到车内声场的声学性能，如前围板作为隔离发动机和车室的部件，计算其隔声量可以为声学优化设计提供重要的参考信息［２］．

    汽车轻量化是节能和环保的需求，通常用２种方法实现：一是通过仿真技术对结构进行优化设计，保证在原有各项性能的基础上降低重量；二是采用轻型、复合材料［３］．除了铝合金材料外，镁合金材料的密度小、阻尼大，是应用前景非常大的轻质材料，某些高端车已采用了镁合金前围板，如凯迪拉克轿跑（ＣＴＳ）的车体前端是由镁合金ＡＺ　３１制成的．现在对于结构声振耦合系统的研究，广泛采用的方法是有限元法（ＦＥＭ）、边界元法（ＢＥＭ）和统计能量分析法（ＳＥＡ）．在通常情况下，在对结构声学特性进行分析预测过程中，ＦＥＭ和ＢＥＭ主要适用于低频段，此时结构响应受整体模态所控制；ＳＥＡ主要适用于高频段，此时子系统受局部模态控制并且呈现弱耦合状态［４］．中频问题在工程中非常普遍，Ｓｈｏｒ－ｔｅｒ等［５］研究发现，在该频段内，由整体模态控制的强耦合系统和由局部模态控制的弱耦合系统相互叠加，这样就无法单独使用ＦＥＭ和ＢＥＭ或ＳＥＡ解决上述问题，这类结构的声振特性研究称为典型的“中频问题”．基于以上研究背景，结合ＦＥＭ和ＳＥＡ的混合方法成为了研究中频问题的重要手段．本文采用ＦＥ－ＳＥＡ混合法，计算了Ｖｉｐｅｒ压铸镁合金前围板在中低频下的隔声量，并与隔声试验进行对比，用以验证该仿真方法的可行性．

    １　ＦＥ－ＳＥＡ混合法理论

    卢兆刚［６］十分详细地推导了ＦＥ－ＳＥＡ混合法理论．基于ＦＥ－ＳＥＡ混合法的中频模型的整体平均响应公式为

〈Ｓｄｉｓ〉＝（Ｄｄｉｒ）－１　Ｓｒｅｖｆ，ｍ［ 〉］（Ｄｄｉｒ）－Ｈ．（１）

    式中：Ｓｄｉｓ为ＦＥ子系统节点的位移响应矩阵，〈·〉表示取统计平均值，Ｄｄｉｒ为包含ＦＥ子系统和子系统“直达场”的整体刚度矩阵，Ｈ表示对矩阵进行共轭转置，Ｓｅｘｔｆ为作用在各ＦＥ子系统上的外界激励力矩阵，〈Ｓｒｅｖｆ，ｍ〉为第ｍ个子系统的混响激励作用在各ＦＥ子系统耦合节点处产生的统计平均力．

    根据“直混场互惠定理”［７］得到：