一种单频GPS周跳探测的自适应滤波算法

　　1　引言

　　高精度的GPS静态和动态定位,必须用到GPS载波相位观测值,要达到高精度,就必须保证载波相位观测值中无周跳,因此正确检测与修复周跳是GPS数据预处理中的一个关键问题。周跳探测与修复的基本思路是通过合理的数据处理,得出精确反映周跳变化的检测量序列,从检测量序列中探测出周跳发生的位置和大小并修复。目前已有的单频GPS周跳检测的方法主要有多项式拟合法[1]、差分法[2]、伪距相位组合法[3]、卡尔曼滤波法[4]和站间或站星间差分法等。这几种方法各有特点,但也都有其局限性。差分法主要用于探测较大的周跳,因为差分法在放大周跳的同时也放大了噪声;多项式拟合法探测周跳时,必须保证至少前4个历元的载波相位观测值没有周跳,继而用他们来探测和修复第五个历元的载波相位观测值的周跳;另外两种方法在动态情况下不能探测出小周跳;伪距相位组合法周跳的探测能力依赖于伪距观测量的精度,由于单频GPS机中伪距观测值精度较低,因此对于小周跳的探测能力较差;而传统的卡尔曼滤波法在当运动载体机动加速度较大时不能有效探测和修复周跳,甚至使得滤波发散。而且对于

　　高采样率的GPS数据,必需考虑由于接收机钟差,电离层、对流层等大气延迟误差,卫星轨道误差及卫星钟差的影响,载波相位观测值误差的时间相关性[5]等。

　　利用多普勒观测值,首先采用自适应两阶段卡尔曼滤波得到载波相位测量值的滤波估值,然后与实际的载波相位观测值求差,考虑到载波相位观测值误差的时间相关性,将获得的L1的白化残差序列,作为检测量序列,来探测载波相位观测值是否含有周跳,并加以修复,该方法对于动态单频GPS周跳探测与修复有很好的效果。

　　2　基于多普勒观测值的自适应两阶段卡尔曼滤波

　　2.1　多普勒观测值的卡尔曼滤波模型

　　对于单频GPS载波相位和多普勒观测值,可建立以下的动力学状态方程[6]:

　　模型(6)是一种附加动态模型系统偏差的卡尔曼滤波模型,用一个随机游走过程来建立运动载体的动态模型系统偏差模型,采用增广卡尔曼滤波状态方程的方法来解决。但是,这种方法增加了状态参数的维数,不仅增加了滤波的结算负担,而且容易造成滤波数值计算的不稳定性。Friedland[8,9]提出了一种两阶段卡尔曼滤波算法,采用一个忽略偏差量的无偏差滤波器和一个偏差滤波器两个子滤波器来同时解算,大大改善了滤波的计算负担及数值稳定性,但是,难以精确地表征当前的物理现实和观测现实,当先验信息不符合载体运动实际时,尤其是随机系统偏差的先验信息往往不准确,两阶段卡尔曼滤波也可能退化甚至发散。为此,提出一种自适应两阶段卡尔曼滤波,在估计过程中自适应地调整、更新先验信息,使之更符合实际。