定床弯道内水沙两相运动的数值模拟

　　引言

　　弯道大量存在于自然界的河流当中，弯道内的水沙运动以及河道演变规律是水利工程、水运工程以及环境工程所共同关注的内容，弯道内的水流泥沙运动特性一直是河流动力学的重要内容.水流泥沙运动属于典型的固液两相流动[l]，研究固液两相流问题可以采用连续介质理论、颗粒流理论和动理论，其中连续介质理论的运用最广泛.连续介质理论存在3种模型:分流模型、单流体模型和双流体模型.大量文献资料表明，国内外主要采用浑水模型[z]研究弯道内的水流泥沙运动[“一6}，浑水模型属于连续介质理论中的单流体模型，也称为扩散模型[l].

　　浑水模型假定相互作用的固液两相组成一种混合物，用混合物的运动控制方程来描述水沙的运动，因此模型中泥沙和水流两相的运动速度和轨迹与混合物的速度和轨迹完全相同.王光谦[vl和刘青泉[s]通过顺直水平管道水沙运动试验发现，泥沙颗粒的运动速度和水流运动速度存在差别.曾庆华[0，‘0]在实验室弯道内的观测结果表明，底流的运动轨迹和底沙的运动轨迹在弯道内不重合，刘小兵等[l‘]在采用泥沙颗粒的Lagrangian运动方程研究水轮机内部泥沙颗粒的运动轨迹时发现液相轨迹与固相轨迹不重合，Tu等[lz}在煤燃烧室内气固两相流的数值研究中也发现气固两相流线的偏差随颗粒粒径增大而增大.就泥沙沉降速度而言，浑水模型主要由各种理论公式来计算沉降速度，没有考虑水流结构对泥沙沉降速度的影响.试验观测结果[ls，141以及周新民[l5}采用水沙两相运动的混合滑移模型对泥沙运动的模拟计算结果表明，水体中泥沙的沉降流速与理论公式计算结果有差别.这些研究成果表明浑水模型有待进一步完善.此外，关于弯道水流中泥沙浓度的研究较少，许建林和曹叔尤[ls]给出了平底弯道内水流泥沙运动在充分发展条件下的悬沙浓度分布理论公式，由于理论推导过程中添加了许多简化条件，该理论公式的实用性不强.针对这些问题，本文拟采用k一:一k;固液两相双流体湍流模型[l7，18}对弯道内的水流与悬沙运动进行数值研究.

　　1. 固液两相双流体湍流模型

　　两相双流体湍流模型由周力行提出[l7]并在气体一颗粒两相流动中得到广泛应用[l8一20].该模型通过对固液两相ReynoldS应力都引入Boussi-nesq表达式和标量豁性系数的概念来封闭模型控制方程.目前，两相双流体湍流模型在固液两相流动中的应用不多[zl}，吴坷和孙志林等即}曾经应用模型研究静水中泥沙云团的运动.

　　1.1 模型的控制方程

　　在稀疏固液两相流假定下，固液两相双流体湍流模型的控制方程由水流控制方程和固体颗粒流动控制方程联合组成[l7一19}，为便于研究复杂边界条件下水流与悬沙的运动，本文推导了非正交曲线坐标系下模型的控制方程.