数字滤波与FFT在电磁无损检测系统中的应用

　　电磁无损检测方法,尤其是利用初始磁导率法检测钢材材质,以其非破坏性、简单快速及可实现100%逐件检测等优点,在工业上得到广泛应用.现代工业检测技术对在线检测和实时处理的要求越来越高,尽管在仪器中采用了相位、频率分析及幅值鉴别等信号处理方法,可最终检测结果仍不尽人意,尤其是对钢铁件的内部细微缺陷还难以准确判定[1, 2].因此,为了适应现代工业的发展,进一步研制出高效率、高精确度、低成本的电磁无损检测仪器,本文探索了一种基于DSP来实现数字滤波与快速傅里叶变换的方法[3].此方法在CCS开发平台下,对电磁无损检测仪的软硬件进行调试和仿真[4],取得了较好结果.

　　1　检测系统结构设计

　　电磁无损检测系统通过探头对检测件进行信号采集,然后对信号进行放大处理.由于信号采集系统在检测过程中会受到各种外界干扰和噪声的影响,因此放大处理后用硬件实现初步滤波,提出有用信号送到A/D转化器.由此得到的数字信号送入DSP系统进行实时数据处理.系统结构主要由信号提取、模拟部分、A/D采样、数字信号处理、结果输出组成,如图1所示.

　　2　数字滤波与FFT的算法设计

　　本文采用一种零相位、通带最平的数字滤波器构造方法,和以FFT为基础的快速频域数字滤波器算法,有效的滤除A/D采样后数字信号中的低频晃动和高频噪声干扰,在一定程度上抑制了噪声对检测结果的影响.主要的设计思想是,在频率域直接定义滤波器副频和相频特性,用正反快速傅里叶变换进行信号滤波.

　　信号的滤波过程为输入信号x(t)与滤波器脉冲信号响应h(t)的卷积

　　由卷积定理有

　　滤波后的输出信号Y(ω)取傅里叶反变换就可以求出时域波形系数

　　信号的正反傅里叶变换可以用FFT(快速傅里叶变换)算法简单地实现.因此,滤波的重点在于滤波器传递函数H(ω)的设计.为便于滤波器特性控制,H(ω)的幅频特性采用双线性变换后的数字带通巴特沃斯滤波器来定义,其幅频特性为

　　式中,p为巴特沃斯滤波器的阶次;ω1为滤波器的上截止频率;ω2为滤波器的下截止频率.

　　该滤波器的特点是通带最平,同时过渡带的锐截止性和频率通带位置可由p,ω1,ω23个参数直接确定,使用简便.几个阶次的数字巴特沃斯滤波器幅频特性见图2.

　　为保证滤波后信号不产生相位失真,滤波器H(ω)的相频特性必须满足线性相位.为此,将频域滤波器的传递函数定义为

　　其频谱是偶对称的,对应的脉冲响应函数h(t)具有零相位的特点,满足线性相位条件.这样就完成了频域滤波器的幅频和相频特性的构造.给定滤波器次p和上、下截止频率ω1,ω2后,按式(4)和式(5)快速计算出符合要求的滤波器传递函数H(ω),代入式(2)和式(3),就可用快速傅里叶变换进行频域信号滤波,其运算框图见图3.