基于广义回归神经网络的流量矩阵估计

　　0　引言

　　流量矩阵是网络流量工程的重要输入参数,它表示网络中所有OD(origin-destination)节点对之间流动的流量,给网络操作员提供关于当前网络状态的有价值和全局的信息。由于网络设备缺乏主动配合,网络服务提供商( ISP)处于商业秘密考虑,以及网络测量将占用额外的网络资源等原因,直接测量流量矩阵是非常困难的。流量矩阵常常使用间接测量,采用估计的方式来获得。流量矩阵估计目前引起研究人员的广泛关注[1~6]。流量矩阵估计已被网络操作员用来进行网络规划、负载均衡、故障诊断、路由最优化等网络管理活动。

　　如何有效地克服这一问题的病态特性是当前面临的主要困难。文献[7]使用Bayesian统计反演技术来克服局域网上流量矩阵估计的病态特性,将OD流建模为独立同分布的Pois-son模型;文献[8]修改这一方法,将OD流建模为独立同分布的正态模型,并修改传统的EM算法来预测局域网上的流量矩阵;文献[1]研究了IP骨干网络流量矩阵,提出流量矩阵具有时间空间分布,分析OD流的均方幂律关系;文献[2]指出了流量矩阵直接测量非常困难的原因,提出分布式的流量矩阵测量方法;文献[3, 4]研究了大尺度IP骨干网络流量矩阵,通过重力模型来捕获流量矩阵的特征,提出了基于重力模型的流量矩阵反演方法;文献[5]使用{1}-Inverse方法来估计流量矩阵;文献[9]综述了流量矩阵最新研究进展。然而文献[6, 9, 10]分析认为,文献[7, 8]中的方法对流量矩阵的先验信息非常敏感,文献[3, 4]中提出的方法尽管降低了对先验信息的敏感性,但是估计结果仍具有较大的误差,特别是当对模型的假设不成立时,估计误差更大。由于流量矩阵估计的高度病态特性,要获得精确的流量矩阵估计非常困难。

　　本文研究了大尺度IP骨干网络流量矩阵的估计问题,并提出一种新的算法来估计流量矩阵,称为广义回归神经网络递归反演( generalized regression neural network recurrence infe-　rence,GRNNRI)。网络流量是一种时变非平稳流量,它具有时间、空间、时空的相关性[1, 6]。能否准确捕获网络流量的这些特征很大程度上决定着流量矩阵估计的精度。广义回归神经网络(generalized regression neural network,GRNN)是一种强大的建模工具,它被广泛用于信号处理、系统建模、时变环境等[11, 12]。GRNN收敛于基本的回归面,能用于任何回归问题的处理。流量矩阵时间相关性就是其回归性的体现,GRNN能准确捕获流量矩阵这一特征。而GRNN的空间并行结构,以及本文使用的多输入多输出模型,将能精确捕捉流量矩阵的空间相关性。通过用输入/输出数据对训练GRNN,能准确建立关于流量矩阵的估计模型。由于流量矩阵估计的病态特性,通过GRNN所获得的估计值常常并不是所需要的。为了进一步克服流量矩阵估计的病态特性,基于建立的估计模型,流量矩阵估计被描述为约束条件下的最优化过程。流量矩阵各个分量是不同的,为了获得需要的流量矩阵,其样本信息对于流量矩阵的精确估计也非常重要。然而传统的度量最优化的欧氏距离尺度不能区分流量矩阵各个分量之间的差别,而且也不能利用已有的样本数据。马氏距离度量尺度则具有明显的优势,它能区分流量矩阵各个分量之间的差别,能充分利用已有的样本信息,并且它与测量单位无关。因此,将流量矩阵估计转变成马氏距离下的寻优过程,能成功地克服这一问题的病态特性。最后使用Abilene网络上的真实数据[13]来验证GRNNRI,仿真结果表明GRNNRI能获得更精确的估计。