光电经纬仪组网实时定位算法及性能分析

　　1　引言

　　随着我国导弹和航天试验的发展,导弹的射程变远,制导系统和落点精度要求也变高,对外测系统测量精度的要求也越来越高,因此通过交会测量方法确定目标的空间位置[1][2][3]就成为外测系统的一种常用的方法。在光电经纬仪组网测量系统中,可以通过合理的站址布局和采用精度较高的测向设备等方法来进一步提高定位精度。但在现有的传感器设备受到约束,布站更具一般性的条件下,可以通过改进定位算法来实现定位精度的提高。国内学者研究较多的还是基于解析方法的目标实时定位算法,邱玲、沈振康提出了最短距离法[4],实质是目标点到测量线的距离之和最短;吴能伟提出了异面交会法[5]和任朴舟运用的异面交会[6]或称方向余弦法计算仿真了两测站条件下的定位精度。本文主要对最短距离法、方向余弦法、及本文提出的正交矢量法三种目标定位算法进行了研究推导,利用蒙特卡洛(MonteCarlo)仿真实验方法和Matlab工具对三测站条件下影响其定位精度的因素进行了仿真实验,并对三种算法在不同测站条件下执行效率进行了计算,结果表明,正交矢量法具有定位精度高、稳定性好、实时性强等优点,值得在光电经纬仪实时数据处理方面推广应用。

　　2　光电经纬仪组网测量定位算法

　　2.1　最短距离法

　　假设每个光测站i的位置分别为(xi,yi,zi), i =1,2,…,N,目标的位置为(xT,yT,zT),则由每个光测站i测得的方位角Ai和俯仰角Ei可以确定一条空间定位线,N个光测站就有N条定位线。在没有观测误差的情况下,这N条定位线应该交于一点,交点就是目标位置。但是在有观测误差的情况下,这N条定位线不交于一点,应用最小二乘法原理,可以认为与N条定位线距离之和最短的点就是目标的估计位置。如图1所示。

　　2.3　正交矢量法

　　3　三种实时定位算法性能比较

　　3.1　定位精度分析

　　为了验证上文提到的三种实时定位算法的精度,利用蒙特卡洛(Monte Carlo)仿真实验方法[7]对最短距离法、方向余弦法和正交矢量法的定位精度进行分析。对航迹点进行N次蒙特卡洛仿真计算,仿真点X方向的均方根误差[7][8]可由式(16)近似求出:

　　综合以上仿真结果可以看出:

　　1)光电经纬仪测量噪声的增大与减小、站址三角形的增大与减小和目标飞行轨迹的高与低等条件变化时,三种定位算法中,正交矢量法的定位精度最优,与最短距离法相比,平均提高10%,与方向余弦法比较,平均提高8%。