ICF流体力学不稳定性实验中调制传递函数的测量

　　通常,可用线性理论来研究光学系统的性能。把输入信息分解成各种空间频率分量,然后考察这些空间频率分量在通过系统的传递过程中的丢失、衰减、相位移动等变化,也就是研究系统的空间频率传递特性即调制传递函数,这是一种全面评价光学系统成像质量的方法。

　　在流体力学不稳定性实验中,不论是面向背光照相方式还是侧向背光照相方式,背光X光通过样品后的实际光强分布在通过成像系统后都会改变,这对分析实际的流体力学不稳定性增长是有影响的。实验中要准确得到通过具有不同扰动波长样品的X光分布的振幅变化情况,需要对系统的调制传递函数进行测量[1-3],以便得到实际的扰动增长。目前国内外测量调制传递函数的方法大致有矩形光栅法、刀边法、针孔照相等方法,或者是测量出系统的点扩散函数,再通过取傅里叶变换来获得[2-5]。本文采用刀边法来测量分幅相机成像系统的调制传递函数,然后再算出点扩散函数,从而对获得的流体力学不稳定性图像进行重建。

　　1　原理介绍

　　如果系统输入一线脉冲,必有一相应的响应函数hx(x,y)

称hx(x,y)为线冲击响应或线扩散函数。可得

hx(x,y)为系统的点扩散函数,所以线扩散函数可通过点扩展函数沿线质量所在轴进行线积分求得,**表示进行卷积运算。

　　对于2维阶跃函数

X射线通过这样的刀口样品并经过成像系统后,分幅相机上所记录的图像为

　　这就是边缘扩散函数的表达形式,从式(4)可知对边缘扩散函数进行微分就是系统的线扩散函数。对线扩散函数进行傅里叶变换就可得到系统的调制传递函数[4-5]。

　　2　实验分析

　　实验在神光Ⅱ激光装置上进行,采用测刀口函数的方法来测成像系统的调制传递函数。实验排布方式如图1所示,8路激光从两端注入金腔,通过激光等离子体相互作用以后产生均匀的X光,通过刀口样品后的X光分布经成像系统后被分幅相机所记录的图像就是成像系统的边缘扩散函数。

　　刀口样品是由17μm的铝箔和5μm的金箔组成,图2和图3分别是铝的透过率函数和金的质量吸收函数。金腔内产生偏软的X光,故根据铝的透过率函数可知穿过铝箔的X光能量应集中在1.4 keV附近,而根据金的质量吸收系数可计算出在这个能段X光的透过率的量级在10-10,金箔完全把透过铝箔的X光吸收,所以最终透过样品的X光就是理想的2维阶跃函数。

　　分幅相机所记录的刀口图像如图4所示,相当于一个2维阶跃函数与系统点扩散函数卷积的结果,通过样品后的阶跃X光强分布的陡变边缘就被点扩散函数展宽了,而这条展宽的曲线就是系统的边缘扩散函数,把从图像中取得的边缘扩散函数拟合成一条平滑的上升曲线,对其求导就是系统的线扩散函数,再对线扩散函数进行傅里叶变换即可得到系统的调制传递函数,计算过程如图5~图7所示。