结构光视觉测量系统标定算法研究与实现

　　1　引　言

　　自上世纪80年代初以Marr为代表的视觉计算理论及后来出现的基于模型的视觉、主动视觉等这些理论框架的出现,基于光学的测量方法得到了宽广和深入的研究。非接触式光学外形测量方法已经在工业检测、快速原型、模具、文物保护等方面得到了广泛的应用[1]。结构光法是一种重要的非接触光学测量方法,该方法基于投影仪投射一些规则的光模式到被测物体上,通过编码实现测量重建,避免了立体视觉中复杂和不够精确的匹配问题[2]。对结构光系统标定的方法已经出现了很多,这些方法大多只是对系统内相机和投影仪单独进行标定,没有考虑系统结构对精度的影响[3]。本文提出了一种系统标定算法。考虑系统结构对精度的影响,利用相机和投影仪之间的强约束关系,对系统参数整体优化,相比一般的结构光标定方法得到了更为可靠精确的结果。

　　2　系统模型

　　本文研究的结构光测量系统由一个相机和一个投影仪组成。投影仪投射的具有高鲁棒性的时间-空间编码模式将测量空间划分为无数唯一的编码区间,这些编码将投影仪、相机和被测物体三者连接起来,根据其中的几何关系可获取被测物体的表面数据[2]。系统模型参考图1。

　　系统中相机模型是广为采用的针孔模型和考虑镜头畸变的混合模型[4, 5]。根据该模型一个3-D空间坐标点pw(xw,yw,zw)到对应的二维像点pf(xf,yf)之间有如下的转换关系[4]:

　　投影仪模型相似于相机模型,Lathuilière[6]通过试验证实了投影仪模型也可用针孔模型来表示。本系统中投影仪投射单方向条纹,因此一个3-D坐标点pw(xw,yw,zw)到1-D像点坐标xs的转换可表示为:

　　3　标定过程

　　该结构光系统的标定包括相机标定、投影仪标定和系统标定三部分。

　　3.1　相机标定

　　标定板图案如图2(a),采用彩色图像而不用黑白图像在投影仪标定里会给出解释。对于标定数据的获取本文利用重心矩的方法[7],使输入数据达到亚像素的精度。本文算法是对Tsai的多平面标定方法的一种改进算法。在“两步法”中的第一步中,本文采用约占总标定点数的1/4的中心附近的点利用最小二乘法进行线性求初值,因为这些正对相机光轴方向的数据点畸变最小[5]。然后引入径向和切向畸变因子,用L-M算法[8]进行全局内外参数优化,消除Tsai方法中待优化的目标函数具有多个局部极值点[9]的缺陷,求得全局最优解。最后,采用罚函数法[10]弥补Tsai多平面标定算法中,求解的参数旋转矩阵不满足正交的缺陷,得到了很好的标定结果。标定内参数及误差显示参考表1,表中f为焦距,Cx、Cy为图像中心像素点,k1为径向畸变,p1、p2为切向畸变,Sx为比例因子。表1中精度的表示采用广泛使用的再投影误差模型[4],表中的误差为10次测量结果的平均值, err、stddev、max、sse分别表示总标定点的平均误差、标准偏差、最大误差、方差和。