连续变焦光机系统凸轮轮廓设计

　　1　引　言

　　变焦物镜是焦距在一定范围内以不同的速度进行连续改变,而保持像面不动的光学系统。连续变焦可以使红外光学成像设备在视场变换的过程中,目标大小连续变化而不丢失,这在图像观察和目标跟踪时有重要的实用意义。变焦光学系统通常由前固定组、变倍组、补偿组和后固定组4个透镜组构成。为了使变倍和补偿两组透镜按一定的规律共同移动,实现自动、连续变焦的目的,结构上多采用凸轮机构来实现[1]。通过将凸轮圆柱展开为二维平面,用作图法绘制的轮廓展开图会带来一定的设计误差,而Pro/E软件的曲线绘制功能结合参数设计方法可完成连续的轮廓曲线设计,提高设计精度。

　　2　变焦距镜组运动规律的求解

　　如图1所示,某连续变焦光学系统四组镜片从左到右分别为:①前固定组;②变倍组;③补偿组;④后固定组。为了准确地设计出凸轮机构的轮廓曲线,需要根据光学连续变焦的原理,求得补偿组透镜的运动轨迹方程[2]。

　　如图1所示,该变焦物镜在短焦距时,变倍组对轴上入射的平行光线的理想像距l2、补偿组对此光线的理想像距l′3、变倍组的焦距f′2、补偿组的焦距f′3,以及变倍组与补偿组在短焦时的间隔ds23。

　　设变倍组移动距离x,为保证变焦距物镜的像面不动,由高斯公式,补偿组的位移量y可按下式求得:

　　可以根据变倍组的移动量x,求得一一对应的补偿组移动量y。

　　3　二维凸轮轮廓的展开图绘制及误差分析

　　3.1　绘制凸轮展开图

　　以上图为例用作图法进行实际凸轮轮廓设计:

　　可根据实际光学镜片尺寸以及变倍运动的实际要求设计出凸轮外圆直径和完成变焦过程需要旋转的角度值。本例中取凸轮直径=60 mm,凸轮旋转270°。

　　按照一定的间隔选取x值,由变倍组和补偿组的运动规律方程式计算求得相对应的y值,即得到理论轮廓曲线上的一系列对应点。将这些点连成光滑曲线,即为展开的理论轮廓线。以理论轮廓线上的点为圆心做一系列滚子圆,并画出包络线,即得凸轮的实际展开轮廓线,如图2所示。

　　3.2　误差分析

　　作图法设计的凸轮轮廓因其选取的x值不连续,只能得到理论轮廓线上一系列的点,通过拟合求得的曲线必然会产生一定的误差。将凸轮轮廓展开图局部放大,如图3所示。

　　线1为点B1和B3通过拟合产生的轮廓曲线,线2为实际轮廓曲线。当x值取x2时,y值误差为:

　　误差Δ的值由x1和x3之间的间隔大小和实际轮廓曲线的非线性程度决定。