振动盘式粘度计工作方程的修正及R407C气相粘度的实验研究

　　0　引　言

　　流体粘度的精确数据主要来源于实验,振动盘式粘度计不仅可用于气体和液体粘度的测量,而且可以实现流体粘度和密度的同时测量。美国、日本、挪威等国家分别建立了振动盘式粘度计的实验装置,测量了大量物质的气液相的粘度[1～3]。本课题组建立了国内第一套可用于气相粘度测量的振动盘式粘度计实验装置[4],并用其测量了新型环保工质HFC125、HFC32、HFC152a、R290、混合工质HFC152a/HCFC22、R403B和R413A等的气相粘度[5～7]。R407C是用于替代对大气臭氧层有破坏作用的氯氟烃类物质(CFCs)HCFC22的新型环保制冷剂,其热物理性质数据亟待完善,文献[8]仅报道了R407C四个温度下的气相粘度值。本文在重新修正振动盘粘度计的工作方程的基础上,补充测量了R407C的气相粘度。

　　1　振动盘式粘度计的结构及工作方程

　　1.1　振动盘式粘度计的结构及测量方法

　　实验所用的振动盘式粘度计的结构如图1所示,具体系统介绍见文献[4]。手动激振将悬挂在一细丝下的圆盘在以细丝为中心轴进行振幅逐渐衰减的简谐运动,通过激光反射测量该振动盘扭转振动的对数衰减率和振动周期,来确定振动盘所在流体介质的粘度。

1.2　振动盘式粘度计的工作方程

　　悬挂在一细丝下的圆盘在以细丝为中心轴进行振幅逐渐衰减的简谐运动的方程可写为

　　本文采用虚部方程作为实验的工作方程。对于虚部方程中D(S)的表达式,文献[5]和文献[7]进行了不同推导。

　　文献[5]中,对于安装固定盘的振动盘,考虑到边界的影响,认为

　　而对于上、中、下悬挂柱,认为它们的转动惯量很小,在测量中没有对它们的影响作专门修正。由于采用的是相对测量,上述影响在对工作方程的校核中,随边界的影响一起进行了修正。

　　文献[7]中,作者认为在整个悬挂系统中,除了振动盘外,还有上、中、下悬挂柱;这三部分做扭动时,其运动规律和流体对它们的作用实际上可以作为非受限厚盘处理(从这个意义上讲,振动盘为受限薄盘)。D(S)包括振动盘和上、中、下悬挂柱共四个部分,此外,考虑到边缘效应等的影响,还要对D(S)进行修正。所以:

　　考虑上、中、下悬挂柱,按照式(9)来累加方程左右两边。代入一组氮气数据,经计算,结果如表1所示。

　　转动惯量I与R4成正比,与h成正比。而上、中、下悬挂柱的半径和厚度与振动盘相比相差很大,其转动惯量与振动盘相比很小。由表1可以看到,上、中、下悬挂柱转动惯量的总和只占整个系统的0.35%,仅为1.937 6×10-7kg·m2。同时,从式(2)可以得到:dI= 4I/RdR+I/hdh,其中:dR和dh分别为半径、半高度的测量不确定度,等于0.01 mm。经计算得振动盘的dI=4.229 69×10-7kg·m2,大于上、中、下悬挂柱的转动惯量值1.937 6×10-7kg·m2。也就是说,振动盘转动惯量的不确定度已经大于上、中、下悬挂柱转动惯量的总和。因此,三者的转动惯量可以忽略。另外从式(9)的左边看,他们三者的总和也只占整个系统的0.90%,显然不必对它们专门进行修正。