基于IIR小波滤波器的涡街流量计数字信号处理系统

　　1　引　　言

　　涡街流量计在过程测量和控制仪表中应用比较广泛。在理想情况下,涡街传感器的输出信号是正弦波,但是,当仪表安装在测量现场,由于管道机械振动和流场不稳定的干扰,使得传感器输出信号中含有低频、高频及随机噪声,波形不规则[1],现场测量精度达不到指标规定的要求。为此,国内外提出采用数字信号处理方法处理流量传感器信号,概括起来主要有2大类:频谱分析方法[2]和数字滤波方法。数字滤波方法又包含自适应陷波滤波[3]、数字跟踪滤波[4]及小波变换方法等。合肥工业大学徐科军等人首次提出将小波变换应用于涡街流量计,并采用紧支集二次样条小波函数[5],在研究中发现样条小波的幅频特性影响测量精度;天津大学张涛等人将小波变换应用于涡街流量传感器的信号分析,研究提高小流量测量精度的方法[6],但是没有对小波的选择方法进行讨论;中国科技大学的周康源等人利用Mallat算法对涡街信号进行多分辨率分析和去噪,提高涡街信号测量精度,并研制了基于MSP430的信号处理系统[7],但是没　　有深入研究滤波器组的构造。

　　小波变换的实质是利用小波滤波器对信号进行卷积,因此,滤波器的性质决定了小波变换的性质。在实际应用中,由于滤波器的幅频特性与理想的幅频特性有差距,造成小波变换后的细节信号含有不可忽略的低频成分,概貌信号中含有不可忽略的高频成分,影响靠近分频带附近的频率成分的测量精度。可见,要利用小波变换实现信号与噪声的准确分离,必须构造幅频特性好,即分频严格、能量集中的小波。对于如何构造幅频特性好的小波,常用的Db小波、Meyer小波、Harr小波都存在分频不好的问题[8]。从滤波器角度考虑,以上小波都是基于FIR滤波器构造的,与FIR滤波器相比, IIR滤波器具有良好的阻带衰减,用较低的阶数就可以获得比高阶FIR滤波器更好的幅频特性,且所用的存储单元少。从理论上讲,基于IIR滤波器可以构造出的幅频特性好的小波。

　　本文构造了IIR型Butterworth小波滤波器组,研究基于IIR型小波滤波器组的涡街信号处理方法,并研制了基于ADSP2181的数字信号处理系统,进行了实验。

　　2　IIR小波滤波器组

　　以双通道滤波器组为基础构造IIR滤波器组,双通道滤波器组如图1所示。H0(z)和H1(z)的频率特性将分别占据0~π/2和π/2~π两个频段。

　　为了使低通滤波器的幅频特性和高通滤波器的幅频特性共轭正交镜像对称,具有良好的通带和阻带的性能,通常将低通滤波器设计成半带滤波器H (z)[9]:

　　如式(2)所示的系统函数,其极点位置可以在单位圆内,也可以在单位圆外,为了保证设计的滤波器稳定,将T(z2)分解成: