基于ANSYS的U形波纹管热应力分析

　　0　引言

　　波纹管是一种带横向波纹的圆柱形薄壁壳体,常用作压力容器和管道系统,以及仪器仪表中的连接、补偿和隔离装置(如图1)。它的特点是轴向刚度小,径向刚度大,能承受较大的轴向位移,同时还能承受一定的内、外压力。当轴向力较小时,波纹管的变形较小,其刚度保持不变;在较大轴向力的作用下,波纹管产生大变形,其刚度随变形不断变化,此时波纹管的波峰波谷部位实际处于弹塑性区域。因此波纹管既有线性的也有非线性的特性,其受力分析相当复杂。以往对波纹管的受力分析都是建立在薄壳和薄壁力分析的理论基础上,采用数值分析进行求解,如环形圆板理论,环板摄动法以及环壳摄动法,都是将波纹管假设成壳和板的组合,这些近似的解法有较大的误差,且求解较复杂。本文采用ANSYS有限元分析软件对波纹管整体进行热-应力耦合分析,并在此基础上估算出波纹管的疲劳寿命。

　　1　基本理论

　　波纹管有限元分析是典型的非线性问题。非线性包括材料非线性和几何非线性,本文只考虑几何非线性。几何非线性是指结构在经受大变形以后,其变化的几何形状引起了结构的非线性响应。在建立几何非线性方程式时,从虚功原理出发,直接使用应力与共轭应变的能量平衡方程,用虚功原理来描述t+Δt时刻的虚功可用柯西应力和阿尔曼沙应变关系,即

　　在这一理论基础上研究大多采用拉格朗日坐标系进行变形体的运动描述。全拉格朗日列式法即(参照描述法)以未变形时的物体构形f0为参照构形,适用于非线性弹性情况的。由于波纹管在载荷作用下是小应变、中等转动,呈非线性,采用T.L法是比较合适的〔1~3〕。

　　对于T.L法,式(1)应按变形前0时刻的构形为参照构形,此时虚功表达式为

　　2　ANSYS有限元分析

　　ANSYS是一个具有强大的前处理,求解和后处理功能的有限元通用软件。它把有限元数值分析技术和CAD、CAM、CAE等图像处理有机结合在一起,具有结构分析,动力分析,热分析,流体动力分析,以及多物理场的耦合分析。

　　在波纹管的热应力分析中,热与应力的相互作用主要是温度对材料机械性能的影响。高温时,材料在一定应力作用下,其塑性变形量会随时间延长而不断持续增大;而在恒定温度的承载状态下,总应变保持不变,应力会随时间的延长逐渐降低。因此,可将热分析中获得节点温度作为体载荷施加在应力分析中,基于此原理,本文采用ANSYS提供了连续法求解热耦合场。

　　2.1　波纹管热分析

　　一般情况下,波纹管的热量来自于与其接触的流体,其热传递方式可看作是热对流,热对流用牛顿冷却方程来描述为