多对电极电磁流量计传感器电极阵列设计

　　1　引　　言

　　多电极电磁流量计是适应非轴对称管流流量测量的需要而提出的。由于流速在管道截面上分布的非轴对称性,使得采用单电极对测量模式的传统电磁流量计会产生很大的测量误差[1]。多电极电磁流量计由于可以从多角度多位置测量感应电势(或电压)。因而可以用于非轴对称管流流量的精确测量[4]。

　　Shercliff[1]首先对单对点电极的电磁流量计进行了较系统的分析,并提出了权重函数估计法。指出由于权重函数分布的不均匀导致传统单对电极电磁流量计对流型的敏感性。Yousif[2]等人从权重函数角度讨论了大电极电磁流量计对流型敏感性的改善作用及大电极的污物沉积效应对测量性能的影响。后来又出现了基于电容原理的非接触极板式电极电磁流量计[7],在一定程度上平滑了点电极权重函数的影响,并克服了接触电极污物沉积的影响。

　　Engl[3]采用均匀磁场,通过对传感器管壁上感应电势积分获得了在任意流型下平均流速的数学表达式,可用于非轴对称管流平均流速的精确测量。

　　Horner[4]等人在Engl公式的基础上,提出了以层析成像理论为基础的多电极电磁流量计测量平均流速的方法。试验结果表明,多电极电磁流量计可得到精确的平均流速估计。

　　笔者采用旋转磁场及弦端压差测量方法,并提出一种基于最小方差的流速估计算法[5]。但以上分析均针对点电极的理想情况。在实际情况下,电极均具有一定的尺寸。一方面,由于电极与流体的接触阻抗随电极尺寸的减小而增大,因此电极尺寸不能无限小。另一方面,由于管道的物理尺寸(截面、周长)限制了单个电极的尺寸,同时由于电极表面的短路效应,大尺寸的电极会影响磁感应电场的分布,导致测量结果的失真,因此电极尺寸又不能太大。所以,在多对电极电磁流量计传感器电极阵列的设计中必须同时考虑电极数目与电极尺寸的影响。

　　在介绍多对电极电磁流量计理论基础的基础上,利用一套自行开发的软件包对不同的电极尺寸条件下的电磁场特性进行了定量分析,并采用弦端压差测量方法研究了电极数目及电极尺寸对测量结果的影响。在兼顾测量精度及实际安装条件并假设流量计满足长筒假设条件下,在激励磁场为均匀电磁场时,讨论了二维情况下多电极电磁流量计传感器电极阵列的优化设　　计原则。

　　2　理论基础

　　2.1　多对电极电磁流量计

　　图1为多电极电磁流量计电极截面示意图。Ω和L代表内部区域和边界。截面中的流速场v→(x→)沿z轴流向读者。均匀磁场B→指向y轴负向。为计算方便,截面半径r,磁场强度B0,流速平均值v→,均设置为1。