交变磁场测量数学模型及类匀强场的建立

　　交变磁场测量法(ACFM)和交流电压降法(ACPD)是近几年兴起的精确测量表面裂纹的无损检测方法。ACFM的基本原理就是在待检工件中通以交变电流,此时工件表面外空间产生交变磁场,若工件表面存在裂纹等缺陷,势必对电流分布产生影响,从而影响到磁场的分布,测量磁场的变化,就能确定裂纹的长度和深度。与ACPD相比,ACFM的一个突出优点在于它可以通过数学建模的方式,找到缺陷分布、尺寸与场分布的对应关系,从而实现无需标准试块作当量比较的直接测量,实现了完全自动化检测;另一个优点就是ACFM为非接触式检测,对工件表面情况要求不高,无需去除油漆等抗腐蚀介质和涂层。因此该方法在高速在役无损检测等方面起着越来越重要的作用。

　　1　交变磁场测量法的原理

　　交变磁场法的原理模型如图1所示。该技术的理论基础是电磁感应原理,当载有交变电流的检测线圈靠近导体时,交变电流在周围的空间中产生交变磁场,被测工件(导体)表面的感应电流由于集肤效应聚集于工件的表面。通过对检测结构的优化设计,当工件无缺陷时使感应电流线彼此平行,这样被测工件表面电流近似匀强,该近似匀强电流场在周围空间中产生近似匀强的交变电磁场(被称之为“类匀强场”);当被测工件表面有缺陷时,由于电阻率的变化,电流发生畸变,电流的匀强分布受到破坏,进而匀强磁场发生变化,直接或间接测量工件外围磁场的变化,就能检测工件的缺陷。

　　如图1所示,远离裂纹处的电流场是匀强的,电流线相互平行。电流流经裂纹时,由于裂纹电阻增大,电流线会向裂纹两端和底面偏转,使裂纹处电流线变疏,电流密度下降。利用两个互相垂直的线圈能够测得平行和垂直于裂纹的磁场分量Bx与Bz。

　　1.1　垂直于工件表面的磁感应强度Bz

　　如图1所示,由于裂纹面上电阻较大,使电流向裂纹两端和底面偏转。在裂纹的右半边,电流的总体趋势是顺时针方向,产生指向工件表面的磁力线;在裂纹的左半边,电流的总体趋势是逆时针方向,产生指向工件底面的磁力线。若规定前者为正,后者为负(如图1中Bz所示),这样,可通过Bz测出裂纹的长度^[1]。

　　1.2　平行于工件表面和裂纹走向的磁感应强度Bx

　　如图1所示,由于电流向裂纹两端和底面偏转,使流经裂纹面的电流强度下降,在裂纹中部,电流线最疏,Bx最小,所以Bx的极小值对应裂纹的最深处,从而可测出裂纹的深度^[1]。

　　2　交变磁场测量的理论基础及数学模型^[2,3]

　　由电磁场理论可知,交变场为稳态时变场,设试件电导率σ,磁导率μr和介电常数ε均为常量。