高精度铂电阻测温电路优化设计

　　0　引　言

　　由于铂电阻的电阻Rt和温度t之间成非线性关系,在智能仪表和自动控制系统中,可以靠软件利用查表法[1]、分段线性化[2]或最小二乘法曲线拟和法[3]进行校正。为了降低成本,往往采用增加一只正反馈电阻的方法来进行校正补偿。但是,因电路中各个电阻参数之间关系复杂,生产厂多采用近似估算和试验法确定电路参数,故设计精度不高,且调试复杂。笔者对采用正反馈的非线性校正电路进行了原理分析,并利用契比雪夫定理进行最佳一致逼近的方法进行参数优化设计,最后进行了实例分析。

　　1　电路原理分析

　　铂电阻的温度特性为非线性,对于Pt100:Rt=R0(1+αt-βt2)

　　式中:R0为铂电阻Pt100在0℃时电阻;

　　α=3·90802×10-3℃-1;

　　β=-5·802×10-7℃-2。

　　通过R6引入正反馈后,反馈信号流经热电阻Rt,构成随Rt的增加有不断加深的正反馈,达到线性校正的目的。

　　为了便于对图1的电路图进行分析,先根据戴维南定理将其进行电源等效变换,结果见图2所示电路。图中EA=ERt/(R1+Rt),RA=R1Rt/(R1+Rt)为从图1中A点看进去的等效电压及等效内阻,EB=ER3/(R2+R3),RB=R2R3/(R2+R3)为从图1中B点看进去的等效电压及等效内阻。由运算放大器的性质可得出:

　　当温度t为0℃时铂电阻Rt=R0=100Ω,则运放输出电压V0(t)=V0(0)=0。当进行A/D转换后进行数字显示时,有

　　N=MV0(t) (6)

　　式中M为显示数字和对应电压的比例系数。由式(2)~式(6)得:

　　当H在全量程范围内都满足δ(t)=0时,就是所需的校正系数。这时的H值:

　　H0=MER0(α-βt) (8)

　　因此必须用式(7)来表示式(8)所表示的函数曲线。

　　2　契比雪夫优化设计

　　文中的最佳逼近问题可以采用契比雪夫定理进行解析法求解。下面找出契比雪夫交错点组,来进行最佳一次逼近。由式(7)来求导得:

　　3　参数设计

　　(1)电阻R1,R2的确定

　　为了避免因为铂电阻自身发热引起的温度变化产生测量误差,通过铂电阻的电流不应过大,大约可为0·5~1 mA范围内,当取E=5 V时,可确定R1=R2=5·11~10 kΩ。

　　(2)Vr、tmax、tmin,E设计电路参数时可以首先确定,根据式(10)、式(11)解出K和R6。

　　(3)从式(7)中可以解出R3,然后由式(5)解出R7。

　　(4)R4,R8,C1,C2根据干扰的频率来确定其参数。可取R4=R8,C1=C2。通带截止频率fp=0·37/(2πR4C)[4]

　　4　实例分析

　　根据图1所示电路,要求测量范围0~200℃,E=5 V,Vr=2 V,即灵敏度为10 mV/℃,根据上述参数计算方法可以求出电路参数见表1: