气体密度对瑞利散射法测量团簇尺寸影响的初步分析

　　气体团簇靶具有体密度大、能量吸收率高、无残骸等优点,与超强超短激光相互作用可产生各种形式的高能粒子[1-2],是目前的研究热点之一。激光与团簇相互作用过程取决于三个关键因素:激光参数、团簇特性以及激光与团簇的相互耦合。其中,团簇的制备和特性诊断是激光与团簇相互作用的前提和关键。

　　目前,许多研究小组采用瑞利散射[3-10],时间飞行谱[11],拉曼光谱[12],原子散射[13]等方法测量团簇尺寸和团簇尺寸的时间演变,并讨论影响团簇生长的各种因素。瑞利散射是被广泛采用的最简便方法之一。通常,许多实验小组[3-10]简单地将散射信号的强弱直接对应团簇相对尺寸,这并不合理。事实上,瑞利散射信号不仅仅是团簇尺寸的函数,而是正比于团簇尺寸、气体密度和结合率。本文讨论了气体密度对散射信号的影响,并综合瑞利散射实验和气体密度的理论计算值,比较轴线上各点团簇尺寸的相对大小,讨论影响团簇生长的因素。

　　1　理论原理

　　假设波长为λ的激光入射团簇束,发生瑞利散射。其散射光强度R表示为

　　式中:I(λ)为入射光的强度;N为团簇的数密度;β是表示测量效率的常数,与探测器的形状、光电倍增管的灵敏度等因素有关。一般而言,精确地测量效率常数β是不可能实现的。因此,这种测量方法只能得到散射光的相对强度,不能确定散射微粒的绝对尺寸。

　　假设团簇呈球体状,团簇半径r正比于n1/3,其中n为团簇的平均尺寸。当r<0.05λ,散射截面σ和团簇半径r(n1/3)的关系式可以表示为

　　如果团簇的折射率i与团簇尺寸无关,是定值。综合式(1)、(2),瑞利散射信号强度R进一步表示成

　　假设气体分子(气体数密度为ρ)的结合率为η,即ηρ的气体分子凝聚成团簇。如果尺寸分布不宽,则数密度N=ηρ/n。另外ρ(1-η)的气体分子并没有成团,可视为n=1的团簇。瑞利散射信号包括团簇和气体分子,式(3)进一步写成

　　不同位置的瑞利散射信号比可简化为

　　由式(5)可以发现,瑞利散射信号的强度比,并不是直接代表团簇尺寸的比值,还与密度有关。进一步改变式(5)的表达形式,得到

　　η(n-1)+1是一个与结合率、团簇尺寸有关的函数,表示成团能力的大小。根据式(6),通过散射强度与密度的比值R/ρ,可以比较成团能力的大小。假设所有气体分子均成团簇,η=1,式(6)可以简化为

这种理想情况下,R/ρ值对应着团簇尺寸n的大小。

　　2　实　验